1 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且满足．
(1)求角；
(2)若，求面积的最大值．

2 . 在四面体中，，若，则四面体体积的最大值是__________，它的外接球表面积的最小值为__________.

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.
(1)求角B的大小；
(2)若点D在边AC上，BD平分，，求BD长的最大值.

4 . 已知，若，则（       ）

A．的最大值为	B．的最小值为1
C．的最小值为8	D．的最小值为

5 . 如图，在五边形ABCDE中，为边长为4的等边三角形，，且．若锐角的面积为，则的最大值为______．

   

6 . 已知正实数满足．
(1)求的最小值及此时的值；
(2)求的最大值及此时的值；
(3)求的最小值及此时的值．

7 . 已知圆，过直线在第一象限内一动点P作圆O的两条切线，切点分别是A，B，直线与两坐标轴分别交于M，N两点，则面积的最小值为_____.

8 . 下列结论中，正确的结论有（       ）

A．函数的最小值是2

B．如果，，，那么的最大值为3

C．函数的最小值为

D．如果，，且，那么的最小值为2

9 . 如图为传统节日玩具之一走马灯，常见于除夕、元宵、中秋等节日灯内点上蜡烛，蜡烛燃烧产生的热力造成气流，令轮轴转动．轮轴上有剪纸，烛光将剪纸的影投射在屏上，图像便不断走动，因剪纸图像为古代武将骑马的图画，在转动时看起来好像几个人你追我赶一样，故名走马灯，现打算做一个体积为96000的如图长方体状的走马灯（题中不考虑木料的厚薄粗细）．

(1)若底面大矩形的周长为160cm，当底面边长为多少时，底面面积最大？（设大矩形的长为，宽为）
(2)若灯笼高为40cm，现只考虑灯笼的主要框架，当底面边长为多少时，框架用料最少？

10 . 已知，则下列正确的是（       ）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．最大值为8	D．的最大值为6