组卷网 > 知识点选题 > 空间向量与立体几何
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 631 道试题
1 . 在正三棱柱中,,点满足,其中,则(       
A.当时,的周长为定值
B.当时,三棱锥的体积为定值
C.当时,有且仅有一个点,使得
D.当时,有且仅有一个点,使得平面
2021-06-07更新 | 51568次组卷 | 100卷引用:北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
真题 名校
2 . 如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD⊥底面ABCD.设平面PAD与平面PBC的交线为l

(1)证明:l⊥平面PDC
(2)已知PD=AD=1,Ql上的点,求PB与平面QCD所成角的正弦值的最大值.
2020-07-09更新 | 42369次组卷 | 98卷引用:北京市海淀区中关村中学2022届高三上学期开学测试数学试题
3 . 如图,直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2,∠BAD=60°,EMN分别是BCBB1A1D的中点.

(1)证明:MN∥平面C1DE
(2)求二面角A-MA1-N的正弦值.
2019-06-09更新 | 45913次组卷 | 88卷引用:北京市育英中学2021届高三3月考数学试题
4 . 如图:在正方体中,中点,与平面交于点

(1)求证:的中点;
(2)点是棱上一点,且二面角的余弦值为,求的值.
2021-06-17更新 | 19962次组卷 | 47卷引用:2021年北京市高考数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 如图,在三棱柱中,平面 ,点分别在棱和棱 上,且为棱的中点.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求二面角的正弦值;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
2020-07-11更新 | 26027次组卷 | 88卷引用:北京市牛栏山第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 如图,在正方体中, E的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
2020-07-09更新 | 23603次组卷 | 101卷引用:北京实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题

7 . 在长方体中,,则异面直线所成角的余弦值为

A.B.C.D.
2018-06-09更新 | 33414次组卷 | 165卷引用:北京市东直门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
8 . 如图,边长为2的正方形所在的平面与半圆弧所在平面垂直,上异于的点.
(1)证明:平面平面
(2)当三棱锥体积最大时,求面与面所成二面角的正弦值.

2018-06-09更新 | 31493次组卷 | 40卷引用:北京市一零一中学2021届高三下学期统考四数学试题
9 . 如图,在四棱锥PABCD中,PA⊥平面ABCDADCDADBCPA=AD=CD=2,BC=3.EPD的中点,点FPC上,且
(Ⅰ)求证:CD⊥平面PAD
(Ⅱ)求二面角F–AE–P的余弦值;
(Ⅲ)设点GPB上,且.判断直线AG是否在平面AEF内,说明理由.

2019-06-09更新 | 20618次组卷 | 78卷引用:北京市东直门中学2022届高三上学期期中考试数学试题
11-12高二上·浙江杭州·期末
10 . 在平行六面体中,MACBD的交点,若,则下列向量中与相等的向量是(       ).

A.B.
C.D.
2023-01-31更新 | 2768次组卷 | 81卷引用:北京市海淀区中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中练习数学试题
共计 平均难度:一般