1 . 在三棱锥
中，
平面
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，已知在三棱锥中，
，
，且
，求该三棱锥外接球的表面积是________ ．
中，，，且，求该三棱锥外接球的表面积是
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3 . 已知正四棱锥
的各顶点都在球
的球面上，
，由
三点确定的平面
与侧棱
交于点
，且
，则球的表面积为（ ）
的各顶点都在球的球面上，，由三点确定的平面与侧棱交于点，且，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-03更新
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566次组卷
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3卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）样卷（一）试题
贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）样卷（一）试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
4 . 在三棱锥
中，
，二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球的表面积为________ ．
中，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为
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2023-07-26更新
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678次组卷
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4卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题江西省抚州市2022-2023学年高一下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2
5 . 已知一个球的体积与表面积的数值之比为2∶1，则其半径
（ ）
（ ）| A．12 | B．6 | C．3 | D． |
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解题方法
6 . 已知三棱锥中，
，
，
，三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥体积的最大值为（ ）
中，，，，三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥体积的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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7 . 如图，某几何体的形状类似胶囊，两头都是半球，中间是圆柱，其中圆柱的底面半径与半球的半径都为1，若该几何体的表面积为，则其体积为________________ .
，则其体积为
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2023-06-15更新
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424次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市白云区兴农中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
贵州省贵阳市白云区兴农中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-113.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 
（六氟化硫）具有良好的绝缘性，在电子工业上有着广泛的应用，其分子结构如图所示：六个元素
分别位于正方体六个面的中心，元素
位于正方体中心，若正方体的棱长为
，记以六个为顶点的正八面体为
，则的体积为______ ，的内切球表面积为______ ．
（六氟化硫）具有良好的绝缘性，在电子工业上有着广泛的应用，其分子结构如图所示：六个元素分别位于正方体六个面的中心，元素位于正方体中心，若正方体的棱长为，记以六个为顶点的正八面体为，则的体积为的内切球表面积为
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解题方法
9 . 已知球的表面积为，若球与正四面体的六条棱均相切，则此四面体的体积为（ ）
的表面积为，若球与正四面体的六条棱均相切，则此四面体的体积为（ ）| A．9 | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知一个棱长为
的正方体，其所有棱的中点都在同一个球的球面上，则该球的表面积是________ ．
的正方体，其所有棱的中点都在同一个球的球面上，则该球的表面积是
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