解题方法
1 . 在长方体
中，
和
与底面所成的角分别为
和
，则异面直线和
所成角的余弦值为（ ）
中，和与底面所成的角分别为和，则异面直线和所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 若m，n是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（ ）
，是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若， ， ，则 |
D．若， ，，则 |
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解题方法
3 . 如图，正方体的棱长为1，E为线段
（包含端点
，
）上动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，E为线段（包含端点，）上动点，则下列结论正确的是（ ） A．存在点E，使 |
B．存在点E，使 |
C．存在点E，使 与 所成的角为 |
D．三棱锥 外接球的表面积为 |
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解题方法
4 . 已知，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，则下列说法正确的有（ ）
，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，则下列说法正确的有（ ）A．若 ， ，则 |
B．若， ， ，则 |
C．若 ，，，则 |
D．若， ，，则 |
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解题方法
5 . 把边长为
的正方形
沿对角线
折起，使得平面
与平面
所成二面角的大小为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的正方形沿对角线折起，使得平面与平面所成二面角的大小为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-26更新
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526次组卷
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6卷引用：福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省抚州市2022-2023学年高一下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点2 空间向量基底法（二）【基础版】
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解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，已知
，
，且
，
、
分别为
、
的中点.
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，已知，，且，、分别为、的中点.
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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2023-07-26更新
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301次组卷
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2卷引用：福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一下期中考试数学试卷
7 . 如图所示，在三棱柱
中，
是正三角形，D为棱AC的中点，
，平面
交于点E.
(1)证明：四边形
是矩形
(2)若
，
，求平面
与平面的夹角的余弦值.
中，是正三角形，D为棱AC的中点，，平面交于点E. (1)证明：四边形
是矩形(2)若
，，求平面与平面的夹角的余弦值.
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8 . 在棱长为
的正方体中，、分别为
、的中点，则（ ）
的正方体中，、分别为、的中点，则（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．过点 、、的平面截正方体所得的截面周长为 |
C．当三棱锥 的所有顶点都在球 的表面上时，球的体积为 |
D．点 为正方形 内一点，当 平面 时， 的最小值为 |
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9 . 在矩形ABCD中，
，沿AC将折起，当二面角
为直二面角时，异面直线AB与CD所成角的余弦值为______ .
，沿AC将折起，当二面角为直二面角时，异面直线AB与CD所成角的余弦值为
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10 . 在正四面体（各棱都相等）中，是的中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值为__________ .
（各棱都相等）中，是的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为
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