名校
解题方法
1 . 如图，棱长为2的正方体
中，点
分别是棱
的中点，则（ ）
中，点分别是棱的中点，则（ ）A．直线 为异面直线 |
B． 平面 |
C．过点 的平面截正方体的截面面积为 |
D．点 是侧面 内一点（含边界）， 平面 ，则 的取值范围是 |
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2023-11-15更新
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356次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
2 . 在正方体中，直线
平面
，直线
平面
，直线
平面
，则直线
的位置关系可能是（ ）
中，直线平面，直线平面，直线平面，则直线的位置关系可能是（ ）| A．两两垂直 | B．两两平行 |
| C．两两相交 | D．两两异面 |
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2023-11-14更新
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368次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
3 . 如图，
为矩形，为梯形，平面
平面，
，
，
．
(1)若M为
中点，求证：
平面
；
(2)设平面
平面
，试判断
与平面能否垂直？并证明你的结论；
(3)在（1）条件下，求平面与平面所夹的锐二面角的余弦值．
为矩形，为梯形，平面平面，，，．(1)若M为
中点，求证：平面；(2)设平面
平面，试判断与平面能否垂直？并证明你的结论；(3)在（1）条件下，求平面
与平面所夹的锐二面角的余弦值．
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名校
解题方法
4 . 如图，已知正方体的棱长为1，点M为
的中点，点P为该正方体的上底面
上的动点，则（ ）
A．满足 平面 的点P的轨迹长度为 |
B．存在唯一的点P满足 |
C．满足 的点P的轨迹长度为 |
D．存在点P满足 |
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2023-11-10更新
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485次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，且
，点
为棱
上一点（不与
重合），平面
交棱于点
.
(1)求证：
：
(2)若为中点，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，且，点为棱上一点（不与重合），平面交棱于点.(1)求证：
：(2)若
为中点，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-10-13更新
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654次组卷
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3卷引用：山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次单元检测（1月）数学试题
山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次单元检测（1月）数学试题重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆+双曲线）（原卷版）
名校
解题方法
6 . 在正四棱台中，
，
，
，
，
，若
平面
，则
_________ ．
中，，，，，，若平面，则
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2023-10-09更新
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403次组卷
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10卷引用：山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（原卷版）（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，在四面体ABCD中，
，
，
，
，
，E，F，G分别为棱BC，AD，CD的中点，点
在线段AB上.
(1)若
平面AEG，试确定点的位置，并说明理由；
(2)求平面AEG与平面CDH的夹角的取值范围.
，，，，，E，F，G分别为棱BC，AD，CD的中点，点在线段AB上. (1)若
平面AEG，试确定点的位置，并说明理由；(2)求平面AEG与平面CDH的夹角的取值范围.
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2023-10-09更新
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565次组卷
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8卷引用：山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
平面，
，
，
分别为
，
，
的中点，点在棱上，且
平面，则三棱锥
的外接球的表面积为______ .
中，底面为矩形，平面，，，分别为，，的中点，点在棱上，且平面，则三棱锥的外接球的表面积为
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2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 设
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，下列命题为假命题的是（ ）
是两个不同的平面，是两条不同的直线，下列命题为假命题的是（ ）A．若 ，则   或 |
B．若 ，则 |
C．若 ，且 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-02-05更新
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1507次组卷
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5卷引用：山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)
（已下线）山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）文科数学试题1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）信息必刷卷01
解题方法
10 . 如图，在正四棱柱中，，
∥平面MAC．
(1)证明：M是
的中点；
(2)若正四棱柱的外接球的体积是
，求该正四棱柱的表面积．
中，，∥平面MAC． (1)证明：M是
的中点；(2)若正四棱柱的外接球的体积是
，求该正四棱柱的表面积．
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2023-07-28更新
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494次组卷
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2卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
