名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，是边长为
的正方形.且
，点
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的大小.
中，底面，是边长为的正方形.且，点是的中点.（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成锐二面角的大小.
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2020-08-18更新
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1465次组卷
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10卷引用：广西南宁市第八中学2019-2020学年高二上学期期中段考数学试题
广西南宁市第八中学2019-2020学年高二上学期期中段考数学试题四川天府名校2019-2020学年高三上学期教学第一轮联合质量测评理科数学试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练2 线面角及二面角的求法+专题强化练3 利用空间向量解决立体几何中的探索性问题（已下线）考点25 几何法解空间角（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记专题1.4 空间向量与立体几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）2019年9月四省名校第一次联高三数学（理）试题陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题
2 . 如图的空间几何体中，四边形为边长为2的正方形，
平面，
，
，且
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
为边长为2的正方形，平面，，，且，.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2020-02-21更新
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243次组卷
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4卷引用：广西南宁市马山县金伦中学“4+ N”高中联合体2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题
2019·全国·高考真题
3 . 如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1.
（1）证明：BE⊥平面EB1C1；
（2）若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值.
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2019-06-09更新
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31860次组卷
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61卷引用：广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二下学期期末考试题
（已下线）广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二下学期期末考试题2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》江苏省南通市启东市启东中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中数学试题北京市第十三中学2020届高三下学期开学测试数学试题2020届湖北省华中科技大学第二附中高三上学期期中数学试题广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期期末数学试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学(理)试题（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1-1.2 综合拔高练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 综合拔高练（已下线）考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题16 立体几何-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）河北省唐山市第十一中学2021届高三上学期9月入学检测数学试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题08 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）（已下线）考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题07 必拿分题目强化卷（第一篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）山东省济南第一中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月26日）（已下线）押第19题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点34 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广东省惠州市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题（已下线）专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题（解答题专练）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）海南省北京师范大学万宁附属中学2022届高三11月月考数学试题（已下线）专题19 空间向量与立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题17 立体几何解答题（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（讲）新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题广西贺州市钟山县钟山中学2020--2021学年高二上学期第三次月考理科数学试题（已下线）13高考大题综合训练［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期阶段性验收考试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题章末总结北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题内蒙古海拉尔第一中学2023届高三5月高考模拟数学（理）试题（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD为梯形，
，
，
，
，E为PC的中点．
证明：
平面PAD；
求二面角
的余弦值．
中，平面ABCD，底面ABCD为梯形，，，，，E为PC的中点．证明：平面PAD；求二面角的余弦值．
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2019-03-12更新
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941次组卷
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3卷引用：广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二3月月考理科数学试题
（已下线）广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二3月月考理科数学试题【市级联考】吉林省延边州2019届高三2月复习质量检测数学（理）试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 已知斜三棱柱
的侧面
与底面
垂直，
，
,
，且
，
.
(1)求侧棱
与底面所成角的大小；
(2)求侧面
与底面所成二面角的大小.
的侧面与底面垂直，， ,，且，. (1)求侧棱
与底面所成角的大小；(2)求侧面
与底面所成二面角的大小.
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名校
6 . 如图，在三棱锥
中，
，
，，平面
平面，
、
分别为
、
中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小．
中，，，，平面平面，、分别为、中点．（1）求证：
；（2）求二面角
的大小．
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2018-03-31更新
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1022次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
7 . 如图，在三棱柱中，平面
平面，
为的中点.
求证：
平面
；
求二面角
的余弦值.
中，平面平面， 为的中点.求证：
平面；求二面角
的余弦值.
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2017-08-18更新
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1595次组卷
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2卷引用：广西南宁二中2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题
名校
8 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，侧面
是正三角形，且平面
平面，
为棱
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的正方形，侧面是正三角形，且平面平面，为棱的中点.
(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
9 . 在长方体
中，底面是边长为
的正方形，
，是线段
上一点，若二面角
的正切值
，则三棱锥
外接球的面积为__________ ．
中，底面是边长为的正方形，，是线段上一点，若二面角的正切值，则三棱锥外接球的面积为
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2017-03-24更新
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674次组卷
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3卷引用：广西南宁市2017届高三第一次适应性测试数学（理）试题
广西南宁市2017届高三第一次适应性测试数学（理）试题【校级联考】河南省安阳一中、安阳正一中学2018届高三第十一次模拟考试数学（理）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点1 长方体及其切割体模型【基础版】
中，
平面
是正方形，
，
，
的腰长为
的等腰直角三角形．
；
的大小．
