1 . 如图，已知AB是平面的一条斜线，点B为斜足，，点O为垂足，BC为内的一条直线，，，求斜线AB和平面所成角的大小．

2 . 如图，在长方体中，，求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 如图，已知底面为正方形的长方体，高为，底面边长为，求直线和底面所成的角的大小．

4 . 如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面ABCD，，．

(1)求PC与平面PAD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(2)若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(3)在BC边上是否存在一点G，使得点D到平面PAG的距离为？若存在，求出BG的值；若不存在，请说明理由．

5 . 在正方体中，与平面所成的角的正切值为______.

6 . 如图，直四棱柱中，底面为平行四边形，，，点是半圆弧上的动点（不包括端点），点是半圆弧上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（       ）

A．的取值范围是

B．若与平面所成的角为，则

C．若三棱锥的外接球表面积为，则，

D．四面体的体积是定值

7 . 如图，在四棱锥中，底面正方形ABCD的边长为2，底面ABCD，E为BC的中点，PC与平面PAD所成的角为．

(1)求直线PE与平面PAB所成角的大小；（结果用反三角函数表示）
(2)求点B到平面PCD的距离．

8 . 如图所示，在四边形ABCD中，，，，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体，使平面平面BCD，则下列结论中正确的是______．（填序号）
①；②；③与平面所成的角为30°；④四面体的体积为．

9 . 如图，已知正方体棱长为4，Q是上一动点，点H在棱上，且，在侧面内作边长为1的正方形，P是侧面内一动点，且点P到平面距离等于线段的长，下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．与平面所成角的正切值得最大值为

C．的最小值为

D．当点P运动时，的范围是