名校
解题方法
1 . 如图1，
，
，且
，D是
中点，沿
将
折起到
的位置（如图2），使得
．
(1)求证：面
面
；
(2)若线段
上存在一点M，使得平面
与平面
夹角的余弦值是
，求
的值．
，，且，D是中点，沿将折起到的位置（如图2），使得．(1)求证：面
面；(2)若线段
上存在一点M，使得平面与平面夹角的余弦值是，求的值．
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名校
解题方法
2 . 如图所示，正方体
的棱长是2，E、F分别是线段AB、
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求
点到平面
的距离．
的棱长是2，E、F分别是线段AB、的中点．(1)证明：
平面；(2)求
点到平面的距离．
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名校
解题方法
3 . 已知
是平面
的法向量，点
在平面内，则点
到平面的距离为__________ .
是平面的法向量，点在平面内，则点到平面的距离为
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2024-02-11更新
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1167次组卷
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4卷引用：安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月阶段联考数学试题
名校
4 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A．若直线l的方向向量为 ，平面的一个法向量为 ，则 |
B．若空间中任意一点O，有 ，则P、A、B、C四点共面 |
C．若空间向量 ， 满足 ，则与夹角为钝角 |
D．若空间向量 ， ，则在上的投影向量为 |
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2024-02-03更新
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271次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 平面的一个法向量
，如果直线
平面，则直线
的单位方向向量
（ ）
的一个法向量，如果直线平面，则直线的单位方向向量（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，所有棱长都为2，且
，平面
平面
，点
为
的中点，点
为
的中点．
(1)点
到直线
的距离；
(2)求点到平面
的距离．
中，所有棱长都为2，且，平面平面，点为的中点，点为的中点．(1)点
到直线的距离；(2)求点
到平面的距离．
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2024-01-24更新
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223次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市第十八中学2023-2024学年高二上学期全市统考第一次模拟考试数学试卷
名校
7 . 如图，在五面体
中，底面为正方形，侧面
为等腰梯形，二面角
为直二面角，
.
(1)求点
到平面的距离；(2)设点
为线段
的中点，点满足
，若直线与平面
及平面所成的角相等，求
的值.
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2023-08-30更新
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596次组卷
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4卷引用：安徽省黄山市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
安徽省黄山市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题（已下线）专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】
8 . 在棱长为1的正方体中，求平面
的法向量
和单位法向量
.
中，求平面的法向量和单位法向量.
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9 . 如图，已知
平面ABCD，底面ABCD为正方形，PA＝AD＝AB＝2，M，N分别为AB，PC的中点.求证：
平面PCD.
平面ABCD，底面ABCD为正方形，PA＝AD＝AB＝2，M，N分别为AB，PC的中点.求证：平面PCD.
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名校
10 . 如图，在三棱锥
中，
为等腰直角三角形，
，
，
，且平面
⊥平面，
．
(1)求
的长；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，为等腰直角三角形，，，，且平面⊥平面，．(1)求
的长；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-01-21更新
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107次组卷
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2卷引用：安徽省2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题
