1 . 已知正方体的棱长为2,则四棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 在三棱台中,,平面ABC,.
(1)求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 如图,在棱长为2的正方体 中,已知 分别是棱 的中点,为平面 上的动点,且直线 与直线 的夹角为 ,则( )
A.平面 |
B.平面截正方体所得的截面图形为正六边形 |
C.点的轨迹长度为 |
D.能放入由平面分割该正方体所成的两个空间几何体内部(厚度忽略不计)的球的半径的最大值为 |
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4 . 如图,圆台的上、下底面圆半径分别为1,2,圆台的高为,是下底面圆的一条直径,点在圆上,且,点在圆上运动(与在的两侧),是圆台的母线,.
(1)求的长;
(2)求平面和平面的夹角的余弦值.
(1)求的长;
(2)求平面和平面的夹角的余弦值.
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解题方法
5 . 如图在平行六面体中,,.
(1)求证:直线平面;
(2)求直线和夹角的余弦值.
(1)求证:直线平面;
(2)求直线和夹角的余弦值.
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2024-02-23更新
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854次组卷
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2卷引用:安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
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解题方法
6 . 如图,在长方体中,,点E为的中点,点F为侧面(含边界)上的动点,则下列说法
A.不存在点F,使得 |
B.的最小值为 |
C.满足的点F的轨迹长度为 |
D.若平面,则线段长度的最小值为 |
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解题方法
7 . 如图,在矩形ABCD中,已知,M,E分别为AB,CD的中点,AC,BE交于点F,DM与AE交于点N,将沿着AE向上翻折使D到(点不在平面ABCD内).
(1)证明:平面平面ABCD;
(2)若点在平面ABCD上的投影H落在梯形 ABCE的内部及边界上,当FH最大时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面平面ABCD;
(2)若点在平面ABCD上的投影H落在
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8 . 如图,三棱锥中,底面是边长为2的等边三角形,.
(1)证明:;
(2)若,点为的中点,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,点为的中点,求平面与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
9 . 如图,在正方体中,点E,F分别是棱的中点,则异面直线与CF所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 如图,正方体的棱长为2,点,分别是棱,的中点,点在四边形内,若,则下列结论正确的有( )
A. | B.// |
C.点的轨迹长度为 | D.的最小值是 |
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