解题方法
1 . 如图,三棱台中,,侧棱平面,点是的中点.(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离:
(3)求平面和平面夹角的余弦值.
(2)求点到平面的距离:
(3)求平面和平面夹角的余弦值.
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2 . 以下命题正确的是( )
A.平面,的法向量分别为,,则 |
B.直线的方向向量为,直线的方向向量为,则与垂直 |
C.直线的方向向量为,平面的法向量为,则 |
D.平面经过三点,,,向量是平面的法向量,则 |
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3 . 已知点在水平面内,从出发的三条两两垂直的线段位于的同侧,若到的距离分别为,则的值为( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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4 . 将正方形绕直线逆时针旋转,使得到的位置,得到如图所示的几何体.(1)求证:平面平面;
(2)点为上一点,若二面角的余弦值为,求.
(2)点为上一点,若二面角的余弦值为,求.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知向量、是平面内的两个不共线的向量,,,求平面的一个法向量的坐标.
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6 . 如图,在四面体中,平面是中点,是线段上一点(不包含端点),点在线段上,且.(1)若是中点,求证:∥平面;
(2)若是正三角形,,且,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若是正三角形,,且,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 已知边长为l的等边的三个顶点到平面α的距离分别为1,2,3,且的重心G到平面α的距离恰有两个可能值,则l的取值可以为( )
A. | B. | C.5 | D.6 |
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8 . 已知平面的法向量分别为,则这两个平面的位置关系为( )
A.平行 | B.相交但不垂直 | C.相交垂直 | D.不能确定 |
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2024·全国·模拟预测
9 . 如图,在三棱柱中,平面,底面为矩形,且分别为边的中点.(1)求证:;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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