1 . 在平面直角坐标系中，设点是椭圆上一点，以M为圆心的一个半径的圆，过原点作此圆的两条切线分别与椭圆C交于点P、Q.
(1)若直线的斜率都存在，且分别记为.求证：为定值；
(2)探究是否为定值，若是，则求出的最大值；若不是，请说明理由.

2 . 在平面直角坐标系中，军营所在区域的边界为，河岸所在直线方程为，将军从点处出发，先到河边饮马，然后再返回军营，如果将军只要到达军营所在区域即回到军营，则这个将军所经过的最短路程为（    ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下列结论正确的是（    ）

A．，若，则或

B．直线和以为端点的线段相交，则或

C．直线与直线之间的距离是

D．与点的距离为1，且与点的距离为4的直线共有3条

4 . 已知圆与轴正半轴的交点为，从直线上任一动点向圆作切线，切点分别为，，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若直线与曲线有两个交点，则实数k的取值范围为（        ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆C的圆心在直线上，并且经过点，与直线相切．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若直线l：与圆C相交于M，N两点，且满足        ，求实数k的值．
在下面三个条件中任选一个，补充在上面横线中，并解答.
①②为正三角形 ③直线l将圆C分成的两段弧的弧长之比为
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 两圆与的公切线有（       ）

A．1条	B．2条
C．3条	D．4条

8 . 在平面直角坐标系中，已知一动圆经过，且与圆：相切，则圆心的轨迹是（       ）

A．直线

B．椭圆

C．双曲线

D．拋物线

9 . 如图，在平面直角坐标系中，已知双曲线：的右焦点为，左、右顶点分别为，，过且斜率不为0的直线与的左、右两支分别交于、两点，与的两条渐近线分别交于、两点（从左到右依次为、、、），记以为直径的圆为圆．

(1)当与圆相切时，求；
(2)求证：直线与直线的交点在圆内．

10 . 已知抛物线过点，直线l与C交于A，B两点，且.
(1)当l垂直于x轴时，求的面积；
(2)若，D为垂足，求点D到直线的距离的最大值.