名校
1 . 已知椭圆
的左顶点为A，右焦点为F，斜率为k的直线l过点F，若直线l上存在点M满足
，则实数k的取值范围是__________ ．
的左顶点为A，右焦点为F，斜率为k的直线l过点F，若直线l上存在点M满足，则实数k的取值范围是
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2023-02-24更新
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145次组卷
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2卷引用：河南省商开大联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 与椭圆
有公共的焦点且离心率为2的双曲线的标准方程为______ ．
有公共的焦点且离心率为2的双曲线的标准方程为
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2023-02-09更新
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306次组卷
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2卷引用：重庆市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 过椭圆
的左焦点F引斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，则
等于________ ．
的左焦点F引斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，则等于
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4 . 已知椭圆
的焦距为4，则
的值为
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名校
解题方法
5 . 已知离心率为
的双曲线与椭圆
有公共焦点，则此双曲线的方程式_____ ．
的双曲线与椭圆有公共焦点，则此双曲线的方程式
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2023-01-02更新
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416次组卷
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2卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
：
（
）中，
，
为椭圆的左、右焦点，
，
为椭圆的上、下顶点，若四边形
是一个正方形，则椭圆的离心率为__________ .
：（）中，，为椭圆的左、右焦点，，为椭圆的上、下顶点，若四边形是一个正方形，则椭圆的离心率为
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2023-01-02更新
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611次组卷
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2卷引用：北京大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学试题（2）
名校
7 . 与椭圆
有公共焦点，且离心率为2的双曲线的标准方程为___________ .
有公共焦点，且离心率为2的双曲线的标准方程为
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8 . 以椭圆
的右焦点F为圆心，并过椭圆的短轴端点的圆的方程为________ .
的右焦点F为圆心，并过椭圆的短轴端点的圆的方程为
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2022·全国·模拟预测
名校
9 . 如图所示，平面直角坐标系
中，四边形
满足
，
，
，若点
，
分别为椭圆
：
（
）的上､下顶点，点
在椭圆上，点
不在椭圆上，则椭圆的焦距为___________ .
中，四边形满足，，，若点，分别为椭圆：（）的上､下顶点，点在椭圆上，点不在椭圆上，则椭圆的焦距为
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2022-12-05更新
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947次组卷
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5卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（六）
名校
10 . 已知椭圆
，焦点
，
．若过的直线和圆
相切，与椭圆的第一象限交于点
，且
轴，则该直线的斜率是_______ ．
，焦点，．若过的直线和圆相切，与椭圆的第一象限交于点，且轴，则该直线的斜率是
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2022-11-30更新
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542次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
