1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为点
、
，若椭圆上顶点为点
，且
为等腰直角三角形，则
______ .
的左、右焦点分别为点、，若椭圆上顶点为点，且为等腰直角三角形，则
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2023-02-10更新
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662次组卷
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5卷引用：广东省梅州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省梅州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题20 椭圆-2浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-4（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（1）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
，直线
交
于
两点，点
，则
的周长为__________ ．
，直线交于两点，点，则的周长为
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2023-02-10更新
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1592次组卷
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4卷引用：山东省2022-2023学年高三下学期开学考试联考数学试题
山东省2022-2023学年高三下学期开学考试联考数学试题山东省潍坊一中、山东师大附中等齐鲁名校2023届高三第二次学业质量联合检测数学试题（已下线）模块四 专题7 解析几何（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 核心考点集训
3 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，过点作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，若
，且
，则
__________ .
的左､右焦点分别为，过点作斜率为的直线与椭圆交于两点，若，且，则
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4 . 命题：椭圆
与双曲线
的焦距相等．试将此命题推广到一般情形，使已知命题成为推广后命题的一个特例：______ ．
与双曲线的焦距相等．试将此命题推广到一般情形，使已知命题成为推广后命题的一个特例：
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5 . 椭圆
的长半轴长为______ ，短轴长为______ ，焦距为______ ，离心率为______ ．
的长半轴长为
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6 . 我们把
的椭圆称为“优美椭圆”，设
为“优美椭圆”，点
，
分别是它的左焦点和右顶点，点是它短轴的一个端点，则
______ ．
的椭圆称为“优美椭圆”，设为“优美椭圆”，点，分别是它的左焦点和右顶点，点是它短轴的一个端点，则
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解题方法
7 . 已知点P是椭圆
上的任意一点，点Q与P关于x轴对称，、是该椭圆的两个焦点，若
，则
与
的夹角θ的范围是______ .
上的任意一点，点Q与P关于x轴对称，、是该椭圆的两个焦点，若，则与的夹角θ的范围是
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名校
8 . 已知
分别为椭圆
的左顶点､右焦点､上顶点､下顶点，直线
与
相交于点
，且
，则
__________ .
分别为椭圆的左顶点､右焦点､上顶点､下顶点，直线与相交于点，且，则
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
和双曲线
有相同的焦点，，点是
和
的一个交点.若点
满足
是正三角形且
，则
______ .
和双曲线有相同的焦点，，点是和的一个交点.若点满足是正三角形且，则
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2023-01-03更新
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704次组卷
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3卷引用：北京市2023届高三“极光杯”跨年线上测试数学试题
10 . 设、为椭圆
：
的两个焦点，P为上一点且在第二象限．若
，则点P的坐标为______ ．
、为椭圆：的两个焦点，P为上一点且在第二象限．若，则点P的坐标为
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