1 . 设为椭圆的两个焦点，为上一点且在第二象限．若为等腰三角形，则点的坐标为________．

2 . 若椭圆的焦点在y轴上，且长轴长是短轴长的2倍，则m的值为________，焦点坐标为________．

3 . 已知，是椭圆的两个焦点，是椭圆上在第一象限内的点，若的面积为，则______.

4 . 设F₁，F₂是椭圆的焦点，则焦距为________；若P为椭圆上一点，则的周长为________．

5 . 过点且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程为__________.

6 . 若椭圆的一个焦点为，则k的值为__________.

7 . 下列结论：
①若方程表示椭圆，则实数k的取值范围是.
②双曲线与椭圆的焦点相同．
③M是双曲线上一点，点，分别是双曲线左右焦点，若，则或．
④直线与椭圆C：交于P，Q两点，A是椭圆上任一点（与P，Q不重合），已知直线AP与直线AQ的斜率之积为，则椭圆C的离心率为．
其中错误结论的序号是 __________ .

8 . 已知的顶点和，顶点A在椭圆上，则的值为________．

9 . 过椭圆的左焦点且斜率为的弦的长是________．

10 . 已知，双曲线的两个焦点为，，若椭圆的两个焦点是线段的三等分点，则该双曲线的渐近线方程为______.