解题方法
1 . 已知圆:,点,点在圆上运动,的垂直平分线交于点.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设、分别是曲线上的两个不同点,且点在第一象限,点在第三象限,若,为坐标原点,求直线的斜率.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设、分别是曲线上的两个不同点,且点在第一象限,点在第三象限,若,为坐标原点,求直线的斜率.
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名校
2 . 已知两点,且是与的等差中项.则动点的轨迹方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 已知圆的圆心为,为圆上任意一点,,线段的垂直平分线交于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)记点的轨迹为曲线,点,.若点为直线上一动点,且不在轴上,直线、分别交曲线于、两点,求四边形面积的最大值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)记点的轨迹为曲线,点,.若点为直线上一动点,且不在轴上,直线、分别交曲线于、两点,求四边形面积的最大值.
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解题方法
4 . 动圆与相外切,与相内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)是动圆的半径最小时的圆,倾斜角为且过点的直线l与相切,与轨迹交于,两点,求的值.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)是动圆的半径最小时的圆,倾斜角为且过点的直线l与相切,与轨迹交于,两点,求的值.
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解题方法
5 . 在椭圆上任取一点(不为长轴端点),连结、,并延长与椭圆分别交于点、两点,已知的周长为8,面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设坐标原点为,当不是椭圆的顶点时,直线和直线的斜率之积是否为定值?若是定值,请求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设坐标原点为,当不是椭圆的顶点时,直线和直线的斜率之积是否为定值?若是定值,请求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
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2020-02-15更新
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1624次组卷
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3卷引用:2019届重庆市九龙坡区育才中学高三学业质量调研抽测(第三次5月)理科数学试题
名校
6 . 已知圆,A为圆O1上任意一点,点D在线段上.,已知,.
(1)求点D的轨迹方程H;
(2)若直线与方程H所表示的图像交于E,F两点,是椭圆上任意一点.若OG平分弦EF,且,,试判断四边形OEGF形状并证明.
(1)求点D的轨迹方程H;
(2)若直线与方程H所表示的图像交于E,F两点,是椭圆上任意一点.若OG平分弦EF,且,,试判断四边形OEGF形状并证明.
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名校
7 . 已知点M(x,y)满足
(1)求点M的轨迹E的方程;
(2)设过点N(﹣1,0)的直线l与曲线E交于A,B两点,若△OAB的面积为(O为坐标原点).求直线l的方程.
(1)求点M的轨迹E的方程;
(2)设过点N(﹣1,0)的直线l与曲线E交于A,B两点,若△OAB的面积为(O为坐标原点).求直线l的方程.
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2019-10-14更新
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834次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已如圆柱的底面半径为2,用与圆柱底面成60°角的平面截这个圆柱得到一个椭圆,则该椭圆的离心率为_____ .
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2020-01-10更新
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385次组卷
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5卷引用:重庆市主城区七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
重庆市主城区七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题重庆市南岸区2018-2019学年高二上学期期末(理)数学试题重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高二上学期第三次阶段性测试数学试题(已下线)【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质(2)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册
名校
解题方法
9 . 已知点,是圆上的一个动点,为圆心,线段的垂直平分线与直线的交点为.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设与轴的正半轴交于点,直线与交于两点(不经过点),且,证明:直线经过定点,并写出该定点的坐标.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设与轴的正半轴交于点,直线与交于两点(不经过点),且,证明:直线经过定点,并写出该定点的坐标.
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2019-04-08更新
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1659次组卷
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3卷引用:2019届重庆市南开中学高三下学期月考数学理科试题
真题
解题方法
10 . 如图,和是平面上的两点,动点P满足:.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若,求点P的坐标.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若,求点P的坐标.
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