双曲线的渐近线练习题及答案-广东高中数学高二-第6页-组卷网

23-24高二上·江苏盐城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知直线垂直求参数已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 若双曲线

（

，

）的一条渐近线与直线

垂直，则该双曲线的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 902次组卷 | 4卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线双曲线向量共线比例问题

名校

2 . 已知双曲线C：

的右焦点为F，过点F的直线与C的两条渐近线的交点分别为P，Q，若

，

（O为坐标原点），则

______.

2023-11-30更新 | 488次组卷 | 5卷引用：广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷

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23-24高二上·安徽·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离根据双曲线的渐近线求标准方程双曲线中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

渐近线综合问题

3 . 已知双曲线

的一条渐近线与直线

垂直，且右顶点

到该条渐近线的距离为

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)若直线

与双曲线

交于

、

两点，线段

的中点为

，求直线

的方程.

2023-11-27更新 | 2355次组卷 | 19卷引用：广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高三下·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

4 . 双曲线

（

，

）的一条渐近线经过

，则该双曲线离心率为（）

A．

B．2

C．

D．4

2023-11-25更新 | 1280次组卷 | 5卷引用：广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷

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23-24高二上·河南商丘·期中

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线

名校

5 . 已知双曲线

的一个焦点为

，则该双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-23更新 | 1035次组卷 | 4卷引用：广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期第十五周测数学试题

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22-23高二下·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

6 . 已知点

是双曲线

上任意一点，

，

是

的左、右焦点，则下列结论正确的是（）

A．	B．的离心率为
C．	D．的渐近线方程为

2023-11-21更新 | 345次组卷 | 11卷引用：广东省2022-2023学年高二下学期5月统一调研数学试题

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23-24高二上·江苏宿迁·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

7 . 双曲线

：

的离心率为

，则双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-19更新 | 960次组卷 | 5卷引用：广东省肇庆市端州区肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期数学小测试题10

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23-24高二上·重庆·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥中截面的有关计算锥体体积的有关计算求椭圆的长轴、短轴已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

几何体体积的求法

8 . 如图，在圆锥

中，已知高

.底面圆的半径为2，

为母线

的中点，根据圆锥曲线的定义，下列三个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线，则下面四个命题中正确的有（）

A．圆锥的体积为	B．圆的面积为
C．椭圆的长轴长为	D．双曲线两渐近线的夹角

2023-11-18更新 | 1103次组卷 | 5卷引用：广东省潮州市高级中学2023-2024学年高二上学期级第二次阶段考试试卷

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23-24高二上·浙江嘉兴·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知点到直线距离求参数求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

9 . 已知双曲线

（

，

）的右焦点

到渐近线的距离为

，且实轴长为2，则该双曲线左焦点

的坐标为________．

2023-11-17更新 | 406次组卷 | 3卷引用：广东省潮州市高级中学2023-2024学年高二上学期级第二次阶段考试试卷

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23-24高二上·湖南长沙·期中

多选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

10 . 已知双曲线

的左、右顶点分别为A，B，P是C上任意一点，则下列说法正确的是（）

A．C的渐近线方程为

B．若直线

与双曲线C有交点，则

C．点P到C的两条渐近线的距离之积为

D．当点P与A，B两点不重合时，直线PA，PB的斜率之积为2

2023-11-16更新 | 1599次组卷 | 9卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题

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