1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
．点
在
上，点
在
轴上，
，则的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为
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2023-06-08更新
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35250次组卷
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41卷引用：天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题15-18第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块一 情境6 以解析几何为背景（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 （已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 B素养提升卷河南省焦作市沁阳市高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题13 双曲线-1（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）圆锥 曲线（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）2024届高三开学摸底考试（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题26 平面向量应用（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷
解题方法
2 . 已知双曲线：
，抛物线
：
的焦点为
，准线为
，抛物线与双曲线的一条渐近线的交点为
，且在第一象限，过作的垂线，垂足为
，若直线
的倾斜角为
，则双曲线的离心率为（ ）
：，抛物线：的焦点为，准线为，抛物线与双曲线的一条渐近线的交点为，且在第一象限，过作的垂线，垂足为，若直线的倾斜角为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-05-21更新
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1347次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为
，以坐标原点为圆心，双曲线的虚半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，若四边形
的面积为
，则双曲线的方程为（ ）
的离心率为，以坐标原点为圆心，双曲线的虚半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，若四边形的面积为，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-08更新
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1256次组卷
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8卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调查数学试卷
天津市南开中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调查数学试卷湖南省郴州市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题湖南省湘潭市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题（已下线）模块六 专题10易错题目重组卷（ 湖南卷）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题6-10（已下线）专题3.4 双曲线的标准方程和性质【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章 解析几何 专题2 双曲线方程（已下线）专题 3.3 双曲线性质归类（2）
解题方法
4 . 抛物线
上的点
到其焦点的距离是
到y轴距离的2倍，过双曲线
的左右顶点A、B作C的同一条渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，
，则双曲线的离心率为（ ）
上的点到其焦点的距离是到y轴距离的2倍，过双曲线的左右顶点A、B作C的同一条渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 与三角形的一条边以及另外两条边的延长线都相切的圆被称为三角形的旁切圆，旁切圆的圆心被称为三角形的旁心，每个三角形有三个旁心，如图1所示.已知
，
是双曲线
的焦点，是双曲线右支上一点，是
的一个旁心，如图2所示，直线
与
轴交于点，则
___________ .
，是双曲线的焦点，是双曲线右支上一点，是的一个旁心，如图2所示，直线与轴交于点，则
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2023-04-28更新
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360次组卷
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2卷引用：天津市2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的上､下焦点分别为，，过的直线与双曲线的上支交于M，N两点，若
，
，
成等差数列，且
，则该双曲线的离心率为（ ）
的上､下焦点分别为，，过的直线与双曲线的上支交于M，N两点，若，，成等差数列，且，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-27更新
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1048次组卷
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7卷引用：天津市2023届高三高考前最后一卷数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的离心率为2，抛物线的焦点为，过过直线交抛物线于
两点，若与双曲线的一条渐近线平行，则
（ ）
的离心率为2，抛物线的焦点为，过过直线交抛物线于两点，若与双曲线的一条渐近线平行，则（ ）| A．16 | B． | C．8 | D． |
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2023-04-26更新
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1252次组卷
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4卷引用：天津市部分区2023届高三二模数学试题
天津市部分区2023届高三二模数学试题（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题1-5（已下线）专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(六)
名校
解题方法
8 . 已知为双曲线
的左焦点，过点的直线与圆
交于两点（在
之间），与双曲线在第一象限的交点为，若
为坐标原点)，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的左焦点，过点的直线与圆交于两点（在之间），与双曲线在第一象限的交点为，若为坐标原点)，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-26更新
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865次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学等十二校2023-2024学年高三下学期二模考前模拟考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的焦点为
，
，抛物线
的准线与
交于M，N两点，且
为正三角形，则双曲线的离心率为（ ）
的焦点为，，抛物线的准线与交于M，N两点，且为正三角形，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-04-17更新
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1495次组卷
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4卷引用：天津市七校联考2022-2023学年高三下学期总复习质量调查(一)数学试题
天津市七校联考2022-2023学年高三下学期总复习质量调查(一)数学试题广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
名校
10 . 已知，分别是双曲线
的左、右焦点，焦距为4，若过点且倾斜角为
的直线与双曲线的左、右支分别交于，两点，
，则该双曲线的离心率为（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，焦距为4，若过点且倾斜角为的直线与双曲线的左、右支分别交于，两点，，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-17更新
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862次组卷
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2卷引用：天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题
