解题方法
1 . 若双曲线经过点
，且它的两条渐近线方程是
，则此双曲线的离心率是（ ）
，且它的两条渐近线方程是，则此双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知曲线C的方程为
（
），则下列结论正确的是（ ）
（），则下列结论正确的是（ ）A．当 时，曲线C为圆 |
B．“ ”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的必要且不充分条件 |
C．存在实数k使得曲线C为双曲线，且离心率为 |
D．当 时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为 |
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2024·广东广州·一模
名校
3 . 已知
，设椭圆
：
与双曲线
：
的离心率分别为
，
．若
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
，设椭圆：与双曲线：的离心率分别为，．若，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知椭圆
与双曲线的公共焦点是
， 点A是与的一个交点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
与双曲线的公共焦点是， 点A是与的一个交点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．2 |
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解题方法
5 . 已知双曲线的两条渐近线的夹角为直角，则该双曲线的离心率是（ ）
A． | B．1 | C． | D．2 |
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的右焦点为
，过
的直线
与
的左､右两支分别交于
两点，若
，则的离心率为__________ .
中，已知双曲线的右焦点为，过的直线与的左､右两支分别交于两点，若，则的离心率为
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2024-01-29更新
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779次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过
且与
轴垂直的直线与的一个交点为
的内心为
，若
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，过且与轴垂直的直线与的一个交点为的内心为，若，则的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-01-27更新
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295次组卷
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2卷引用：江苏省苏州大学2024届高考新题型2月指导卷数学试题
23-24高三上·云南德宏·期末
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
、，过原点的直线与双曲线交于A、B两点.若四边形
为矩形，且
，则下列正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，过原点的直线与双曲线交于A、B两点.若四边形为矩形，且，则下列正确的是（ ）A． | B．双曲线的离心率为 |
C．矩形的面积为 | D．双曲线的渐近线方程为 |
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2024-01-27更新
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287次组卷
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4卷引用：专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）
（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）云南省德宏傣族景颇族自治州2024届高三上学期期末教学质量监测数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）
名校
解题方法
9 . 已知、为双曲线
的左、右焦点，若过的直线与双曲线的左支交于
、
两点，记
的内切圆的半径为
，
的内切圆的半径为
，若
，则此双曲线离心率的值为（ ）
、为双曲线的左、右焦点，若过的直线与双曲线的左支交于、两点，记的内切圆的半径为，的内切圆的半径为，若，则此双曲线离心率的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-27更新
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555次组卷
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3卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期期末质量检查数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线的左、右顶点分别为
，离心率为
．过点
的直线l与C的右支交于M，N两点，设直线
的斜率分别为
．
(1)若
，求
；
(2)证明：
为定值．
的左、右顶点分别为，离心率为．过点的直线l与C的右支交于M，N两点，设直线的斜率分别为．(1)若
，求；(2)证明：
为定值．
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