1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，点P在C的左支上，，的周长为，则C的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

2 . 双曲线的两个焦点为、，以的实轴为直径的圆记为，过作圆的切线与的两支分别交于、两点，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的左右顶点分别为为双曲线上一点，直线交的一条渐近线于点，直线的斜率分别为，若，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线的离心率为，且左焦点到渐近线的距离为.过作直线分别交双曲线于和，且线段的中点分别为，.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线斜率的乘积为，试探究：是否存在定圆，使得直线被圆截得的弦长恒为4？若存在，请求出圆的标准方程；若不存在，请说明理由.

5 . 已知是双曲线的右焦点，直线与交于两点.若的周长为，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设双曲线的两个焦点是，，过点的直线与的左支交于两点，，若 ，且，则双曲线离心率的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的离心率为，上焦点到其中一条渐近线的距离为2．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过的直线交双曲线上支于，两点．在轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，A为C的右顶点，以为直径的圆与C的一条渐近线交于P，Q两点，且，则双曲线C的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．3

9 . 双曲线C：（）的左，右焦点分别为，，过的直线l与双曲线的右支相交于A，B两点，的内切圆圆心的横坐标为1，则双曲线C的离心率为   （          ）

A．

B．

C．2

D．3

10 . 已知双曲线的右焦点为，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，若直线与双曲线的另一条渐近线交于点，且（为坐标原点），则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．