名校
1 . 已知双曲线
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，点
在的左支上运动且不与顶点重合，记
为
的内心，
，若
，则
的取值范围为______ .
的离心率为，左、右焦点分别为，，点在的左支上运动且不与顶点重合，记为的内心，，若，则的取值范围为
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2024-01-20更新
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645次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
23-24高三上·安徽合肥·期末
名校
解题方法
2 . 如图，已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过的直线与分别在第一､二象限交于
两点，
内切圆半径为
，若
，则的离心率为__________ .
的左､右焦点分别为，过的直线与分别在第一､二象限交于两点，内切圆半径为，若，则的离心率为
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2024-01-16更新
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560次组卷
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3卷引用：专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）
解题方法
3 . 已知双曲线过点
且渐近线为
，则下列结论正确的是（ ）
过点且渐近线为，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．双曲线的离心率为 |
C．曲线 经过双曲线的一个焦点 | D．直线 与有两个公共点 |
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2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
4 . 根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程：
(1)过点
，离心率
；
(2)，是双曲线的左、右焦点，
是双曲线上一点，且
，
，且离心率为
.
(1)过点
，离心率；(2)
，是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且，，且离心率为.
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2023高二上·江苏·专题练习
5 . 求满足下列条件的双曲线的方程：
(1)已知双曲线的焦点在x轴上，离心率为
，且经过点
；
(2)渐近线方程为
，且经过点
．
(1)已知双曲线的焦点在x轴上，离心率为
，且经过点；(2)渐近线方程为
，且经过点．
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2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
6 . 已知双曲线方程为
，则（ ）
，则（ ）A．实轴长为 | B．虚轴长为4 |
| C．焦距为6 | D．离心率为 |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点为、，虚轴长为
，离心率为
，过的左焦点作直线
交的左支于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若
，求
的大小；
(3)若
，试问：是否存在直线，使得点在以
为直径的圆上？请说明理由.
的左、右焦点为、，虚轴长为，离心率为，过的左焦点作直线交的左支于A、B两点.(1)求双曲线C的方程；
(2)若
，求的大小；(3)若
，试问：是否存在直线，使得点在以为直径的圆上？请说明理由.
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2024-01-15更新
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503次组卷
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4卷引用：江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . ，分别为双曲线
（
，
）左、右焦点，P为双曲线左支上的任意一点，若
的最小值为
，则双曲线的离心率e的最大值是__________ ．
，分别为双曲线（，）左、右焦点，P为双曲线左支上的任意一点，若的最小值为，则双曲线的离心率e的最大值是
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2024-01-14更新
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926次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末模拟测试数学试题（已下线）【一题多解】巧求离心率 坐标与几何（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅱ卷专用）
23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末
名校
9 . 已知直线
与双曲线
交于不同两点
为坐标原点．若三角形
的重心在直线
上，则其离心率的值为（ ）
与双曲线交于不同两点为坐标原点．若三角形的重心在直线上，则其离心率的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 若双曲线
的一条渐近线的倾斜角为120°，则C的离心率为（ ）
的一条渐近线的倾斜角为120°，则C的离心率为（ ）A． | B．3 | C． | D．2 |
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