1 . 已知
，
是双曲线
的两个焦点，以线段
为边作正三角形
，若边
的中点在双曲线上，则双曲线
的离心率为（ ）．
，是双曲线的两个焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-05-05更新
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2455次组卷
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14卷引用：安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题
安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—009【2021】【高三下】陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(二)文科数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(二)理科数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（二）数学试题（已下线）专题8.平面解析几何 -《2022届复习必备--2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（11）（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题6-10（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路第六届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
解题方法
2 . 若圆锥曲线
，且
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则（ ）
，且的一个焦点与抛物线的焦点重合，则（ ）A． |
B． 的离心率 |
C．为双曲线，且渐近线方程为 |
D．与 的交点在直线 上 |
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2023-07-05更新
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793次组卷
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5卷引用：安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 已知双曲线C：
的离心率为2.且经过点
.
(1)求C的方程；
(2)若直线l与C交于A，B两点，且
（点O为坐标原点），求
的取值范围.
的离心率为2.且经过点.(1)求C的方程；
(2)若直线l与C交于A，B两点，且
（点O为坐标原点），求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
，点
在上，过点作两条渐近线的垂线，垂足分别为
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
，点在上，过点作两条渐近线的垂线，垂足分别为，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-08-31更新
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701次组卷
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5卷引用：安徽省亳州市2024-2025学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
安徽省亳州市2024-2025学年高三上学期开学摸底大联考数学试题2025届安徽皖南八校高三8月摸底考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率二十大模型（二十大题型）-2河北省秦皇岛市山海关第一中学2025届高三上学期一模数学试题（已下线）2.6.2 双曲线的几何性质——课后作业（提升版）
解题方法
5 . 已知
是双曲线上不同的三点，且
，直线AC，BC的斜率分别为
，
（
），若
的最小值为1，则双曲线的离心率为（ ）
是双曲线上不同的三点，且，直线AC，BC的斜率分别为，（），若的最小值为1，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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名校
解题方法
6 . 设O为坐标原点，抛物线
与双曲线
有共同的焦点F，过F与x轴垂直的直线交于A，B两点，与在第一象限内的交点为M，若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
与双曲线有共同的焦点F，过F与x轴垂直的直线交于A，B两点，与在第一象限内的交点为M，若，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-22更新
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1399次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期模拟考试数学试卷
安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期模拟考试数学试卷山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题（已下线）考点8-3 双曲线及其性质(文理）（已下线）第35练 抛物线江西省余干中学2022-2023学年高二上学期（3—26班）第三次半月考（网课）数学试题河南省浚县第一中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线C：
（
），以C的焦点为圆心，3为半径的圆与C的渐近线相交，则双曲线C的离心率的取值范围是________________ ．
（），以C的焦点为圆心，3为半径的圆与C的渐近线相交，则双曲线C的离心率的取值范围是
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2022-05-25更新
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1432次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题
安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题5-8题（已下线）知识点：双曲线的离心率 易错点 忽略了给定条件对e范围的限定（已下线）重难点13六种双曲线解题方法-2（已下线）第06讲 双曲线 (精讲）-2（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题第三章 圆锥曲线的方程 讲核心02
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的右焦点为
，圆
与的渐近线在第二象限的交点为
，若
，则的离心率为（ ）
的右焦点为，圆与的渐近线在第二象限的交点为，若，则的离心率为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2024-05-12更新
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724次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市部分学校2024届高三下学期高考适应性考试数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线上存在两点
，
关于直线
对称，且线段
的中点坐标为
，则双曲线的离心率为（ ）．
上存在两点，关于直线对称，且线段的中点坐标为，则双曲线的离心率为（ ）．| A． | B． | C．2 | D． |
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2021-02-05更新
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2285次组卷
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8卷引用：安徽省皖江联盟2021届高三下学期最后一卷理科数学试题
安徽省皖江联盟2021届高三下学期最后一卷理科数学试题陕西省咸阳市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测(一)理科数学试题（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）重组卷01-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）理科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点2 圆锥曲线中点弦问题与点差法（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）
名校
10 . 已知双曲线
的离心率为2，
分别是双曲线的左、右焦点，点
，
，点为线段
上的动点，当
取得最大值和最小值时，
的面积分别为
，则
（ ）
的离心率为2，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，当取得最大值和最小值时，的面积分别为，则 （ ）| A．4 | B．8 | C． | D． |
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2022-01-23更新
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1444次组卷
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36卷引用：【校级联考】安徽省皖江名校2019届高三开学考理科数学试题
【校级联考】安徽省皖江名校2019届高三开学考理科数学试题安徽省滁州市九校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第五次月考数学(文)试题【校级联考】广东省百校联考2019届高三高考模拟数学（理科）试题【校级联考】广东省百校2019届高三联考文科数学试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三上学期第一次联考数学（理）试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三上学期第一次联考数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（理）试题【市级联考】湖北孝感2018-2019学年高二（4月）期中联考数学（文）试题【市级联考】辽宁省辽阳市2019届高三下学期一模数学（理科）试题湖南省岳阳市阳县一中、汨罗市一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题2020届江西省南昌市第十中学高三下学期综合模拟数学（理）试题山西省2018-2019学年高二下学期3月联考数学（理）试题山东省2018-2019学年高二下学期阶段检测（3月）联合考试数学试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷02（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）专题30 圆锥曲线中的范围、最值问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）专题07 平面向量-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编湖北省孝感市2018-2019学年高二下学期4月期中联考数学(理)试题（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编江西省宜春市上高二中 2020-2021学年高二（上）第三次月考数学（理科）试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2019届高三普通高等学校招生全国统一考试文科数学模拟试题（已下线）专题5.2 解析几何与平面向量相结合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题10 《圆锥曲线与方程》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题 黑龙江省大兴安岭实验中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月29日）河北省沧州市沧县中学2022届高三下学期5月猜题信息卷（二）数学试题浙江省2022届高三下学期高考模拟预测数学试题（已下线）第14讲 双曲线（4）双曲线的综合问题（已下线）第14讲 双曲线（3）（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）
