1 . 设，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，若，则的取值范围是_________．

2 . 已知双曲线的左､右焦点分别为.若双曲线的右支上存在点，使，则双曲线的离心率的取值范围为___________.

3 . 双曲线的光学性质为：如图①，从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点. 我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线新闻灯”的轴截面是双曲线的一部分，如图②，其方程为，为其左、右焦点，若从右焦点发出的光线经双曲线上的点和点反射后，满足，，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线C：，，分别是双曲线的左､右焦点，是双曲线右支上一点连接交双曲线左支于点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆C的焦距、双曲线E的实轴长、双曲线E的焦距依次构成等比数列.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若双曲线E的虚轴的上端点为，问是否存在过点的直线交椭圆C于两点，使得以为直径的圆过原点？若存在，求出此时直线的方程；若不存在，请说明理由.

6 . 若圆锥曲线，且的一个焦点与抛物线的焦点重合，则（       ）

A．

B．的离心率

C．为双曲线，且渐近线方程为

D．与的交点在直线上

7 . 已知，是双曲线的两个焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8 . 已知是双曲线上不同的三点，且，直线AC，BC的斜率分别为，（），若的最小值为1，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

9 . 已知双曲线C：（），以C的焦点为圆心，3为半径的圆与C的渐近线相交，则双曲线C的离心率的取值范围是________________．

10 . 设O为坐标原点，抛物线与双曲线有共同的焦点F，过F与x轴垂直的直线交于A，B两点，与在第一象限内的交点为M，若，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．