双曲线的离心率练习题及答案-安徽高中数学-适中-第2页-组卷网

2023·河南洛阳·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

1 . 已知F是椭圆

：

（

）的右焦点，A为椭圆

的下顶点，双曲线

：

（

，

）与椭圆

共焦点，若直线

与双曲线

的一条渐近线平行，

，

的离心率分别为

，

，则

的最小值为______．

2022-07-07更新 | 3771次组卷 | 15卷引用：安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的离心率求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 若

，则双曲线

的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 17843次组卷 | 29卷引用：安徽省芜湖市2018届高三上学期期末考试（一模）文科数学试题

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2023·山东烟台·二模

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题范围问题

3 . 已知双曲线C经过点

，且与椭圆

有公共的焦点

，点M为椭圆

的上顶点，点P为C上一动点，则（）

A．双曲线C的离心率为	B．
C．当P为C与的交点时，	D．的最小值为1

2023-05-08更新 | 1613次组卷 | 5卷引用：安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题

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2018·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据离心率求双曲线的标准方程

真题名校

4 . 已知双曲线

的离心率为2，过右焦点且垂直于

轴的直线与双曲线交于

两点.设

到双曲线的同一条渐近线的距离分别为

和

，且

则双曲线的方程为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 12944次组卷 | 66卷引用：安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(三)理科数学试题

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23-24高二上·河北邯郸·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知直线

与双曲线

无公共交点，则C的离心率的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-09更新 | 1463次组卷 | 11卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高三上·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线

的焦点关于渐近线的对称点在双曲线

上，则双曲线

的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

2023-01-12更新 | 1456次组卷 | 8卷引用：安徽省名校联盟2023届高三下学期开学模拟考试数学试题

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23-24高二上·安徽蚌埠·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过

的直线与C的左、右支分别交于点P、Q.若

，且

，则C的离心率为（）

A．3

B．2

C．

D．

2024-01-16更新 | 1458次组卷 | 3卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题

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2023·广东茂名·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知直线

与双曲线

交于A，B两点（A在B的上方），A为BD的中点，过点A作直线与y轴垂直且交于点E，若

的内心到y轴的距离不小于

，则双曲线C的离心率取值范围是______.

2023-02-12更新 | 1256次组卷 | 5卷引用：安徽省淮北市相山区、杜集区、烈山区2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷

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22-23高三上·河北石家庄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据离心率求双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线中的参数及范围

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

9 . 已知双曲线

：

的左右焦点分别是

，

，左右顶点分别是

，

，离心率为2，点P在

上，若直线

，

的斜率之和为

，

的面积为

，则

（）

A．1

B．

C．

D．2

2023-01-16更新 | 1212次组卷 | 7卷引用：安徽省涡阳第四中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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2023·安徽宣城·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理及辨析向量加法法则的几何应用双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 设双曲线

的两个焦点为

、

，点

是圆

与双曲线

的一个公共点，

，则该双曲线的离心率为________．

2023-04-08更新 | 1229次组卷 | 3卷引用：安徽省宣城市2023届高三第二次调研测试数学试题

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