1 . 已知双曲线与椭圆的焦点重合，且与的离心率之积为．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设双曲线的左､右顶点分别为，若直线与圆相切，且与双曲线左､右两支分别交于两点，记直线的斜率为的斜率为，那么是否为定值？并说明理由．

2 . 已知是双曲线上相异的三个点，点关于原点对称，直线的斜率乘积为2.
(1)求双曲线的离心率.
(2)若双曲线过点，过圆上一点作圆的切线，直线交双曲线于两点，，求直线的方程.

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，圆与的一条渐近线的一个交点为（点在第一象限），且，则的离心率为_________．

4 . 设直线与双曲线交于，两点，若是线段的中点，直线与直线（是坐标原点）的斜率的乘积等于，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的左焦点为，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，点在双曲线上，且，则双曲线的离心率为__________．

6 . 已知双曲线（a>0，b>0）的左顶点为A，点B，直线AB与双曲线的两条渐近线分别交于P，Q两点，若线段PQ的垂直平分线经过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的左右焦点为，过作轴的垂线与相交于两点，与轴相交于.若，则双曲线的离心率为_________.

8 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点，且，点P为双曲线右支一点，为的内心，若成立，给出下列结论：
①点的横坐标为定值a；       
②离心率；
③；       
④当轴时，．
上述结论正确的是（       ）

A．①②

B．②③

C．①②③

D．②③④

9 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，过作垂直于渐近线的直线交两渐近线于A，B两点，若，则双曲线C的离心率可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，P为双曲线右支上且位于第一象限内的一点，直线PO交双曲线C的左支于点A，直线交双曲线C的右支于另一点B，，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2