1 . 椭圆的焦点为、，过O作直线交椭圆于A、B两点，若的面积为20，则直线AB的方程为______．

2 . 已知椭圆经过点且焦距为4，点分别为椭圆的左右顶点，点在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线的斜率分别为，求的值；
(3)是椭圆上的两点，且不在坐标轴上，满足，
，问的面积是否是定值？如果是，请求出的面积；如果不是，请你说明理由.

3 . 已知椭圆：，双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为______．

4 . 已知椭圆，左右焦点分别为，直线与椭圆相交于两点．
(1)求椭圆的焦点坐标及离心率；
(2)求的面积．

5 . 已知椭圆的焦点为、，P为椭圆上的一点，若，则的面积为（       ）

A．3

B．9

C．

D．

6 . 椭圆的左焦点为F₁，右焦点为F₂，焦距为2，过F₁的直线交椭圆于A，B两点，且ABF₂的周长为8.

(1)求椭圆C的方程；
(2)若AB⊥x轴，求△ABF₂的面积．

7 . 点F是椭圆的一个焦点，PQ是过椭圆中心O的一条弦，则△PQF的面积的最大值是（其中）（       ）

A．

B．ab

C．ac

D．bc

8 . 已知椭圆的中心在原点，焦点，且经过点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若椭圆上有一点P，另一焦点，求的面积的最大值．

9 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，点在椭圆上，是面积为的正三角形，则（        ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，O为坐标原点，椭圆上一点P满足|OP|＝3，则△F₁PF₂的面积为________．