1 . 下面几种推理中是演绎推理的是（ ）
A． 边形内角和为 ，则5边形内角和为 |
| B．某班张三、李四、王五身高都超过1.8米，猜想该班同学身高都超过1.8米 |
C．猜想数列1×2，2×3，3×4，…的通项公式为 |
D．由平面直角坐标系中两点 ， 之间距离为 推测空间直角坐标系中两点 ， 间距离 |
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名校
解题方法
2 . 我们知道，在
中，
，若
为内切圆的圆心，则由
得到，内切圆的半径
.将此结论类比到空间，得到：在三棱锥
中，
，
，则三棱锥内切球的半径
___________ .
中，，若为内切圆的圆心，则由得到，内切圆的半径.将此结论类比到空间，得到：在三棱锥中，，，则三棱锥内切球的半径
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3 . 容器中有
种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗B粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成另外一种粒子.例如，一颗A粒子和一颗B粒子发生碰撞则变成一颗C粒子，现有A粒子10颗，B粒子8颗，C粒子9颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩1颗粒子.给出下列结论：
①最后一颗粒子可能是A粒子；
②最后一颗粒子可能是B粒子；
③最后一颗粒子可能是C粒子；
其中正确结论的序号是______ .（写出所有正确结论的序号）
种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗B粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成另外一种粒子.例如，一颗A粒子和一颗B粒子发生碰撞则变成一颗C粒子，现有A粒子10颗，B粒子8颗，C粒子9颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩1颗粒子.给出下列结论：①最后一颗粒子可能是A粒子；
②最后一颗粒子可能是B粒子；
③最后一颗粒子可能是C粒子；
其中正确结论的序号是
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2023-02-08更新
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747次组卷
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4卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
4 . 对于三元基本不等式请猜想：设
_________ ，当且仅当
时，等号成立（把横线补全）.
时，等号成立（把横线补全）.
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解题方法
5 . 我们知道在平面几何中，已知，
，
，
是垂足，则
．类比可得，已知三棱锥
，
平面
，
平面
，
为垂足，则______ ．
，，，是垂足，则．类比可得，已知三棱锥，平面，平面，为垂足，则
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解题方法
6 . 已知经过圆
上点
的切线方程是
，类比上述性质，直接写出经过椭圆
上一点的切线，并尝试证明.
上点的切线方程是，类比上述性质，直接写出经过椭圆上一点的切线，并尝试证明.
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7 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕．此次冬奥会的国家跳台滑雪中心(雪如意)坐落在我省张家口赛区，国家跳台滑雪中心共设计两条赛道，分别由落差136.2米的大跳台赛道和落差114.7米的标准跳台赛道组成．如果升高30米记作+30米，那么某运动员在比赛中从大跳台赛道的最高点至山下看台(大跳台赛道的最低点)可记作____________ 米．
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名校
8 . 张、王、李、赵四位同学有一人在校外做好事受到表扬，经询问，张说：“是李做的”，王说：“是张做的”，李说：“王说的不对”，赵说：“不是我做的”． 经调查，其中只有一个人说的话正确，那么受表扬的同学是（ ）
| A．张 | B．王 | C．李 | D．赵 |
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9 . “已知数列
为等差数列，它的前n项和为
，若存在正整数m、
，使得
，则
”．类比上述结论，补完整命题：“已知等比数列
，______ ”．
为等差数列，它的前n项和为，若存在正整数m、，使得，则”．类比上述结论，补完整命题：“已知等比数列，
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10 . 在等差数列中，若
，
，则
．类比此性质，在等比数列
中，
，
，可得
、
、
、
之间的一个不等关系为______ ．
中，若，，则．类比此性质，在等比数列中，，，可得、、、之间的一个不等关系为
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