1 . 如图,点E、F、G、H分别位于边长为3的正方形
的四条边上,四边形
也是正方形,正方形
的面积最小时,
的值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/21/e4d95fc3-0bf2-4876-a8a7-60d69714d4c2.jpg?resizew=120)
A.1 | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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2 . 如图,小李想用总长
的篱笆围成矩形
场地,其中
边靠墙,墙体最多能用
,矩形
的面积
随边长
的变化而变化.设
的边长为
.
(1)求s与x之间的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)当x为多少
时,矩形
的面积为
?
(3)矩形
的最大面积能否达到
?如果能,写出解题过程;如果不能,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1611d15c7e1e4ab4a4a61537b3989d8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a8288df5c66b22fcb3e95d97b7b66f1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/24/646f0cf2-f0de-4b3f-9c38-d1cfaa429ee5.png?resizew=159)
(1)求s与x之间的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)当x为多少
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(3)矩形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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名校
3 . 如图,四边形
中的两条对角线
,
互相垂直,
,当
为______ 时.四边形
的面积最大.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/25/c0e1ae0f-8c28-432b-a9a4-a7087483c76d.png?resizew=171)
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2023-10-21更新
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116次组卷
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3卷引用:广东省广州大学附属中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
4 . 如图,在长为30米、宽为20米的矩形花坛中横向修建1条、纵向修建2条宽都为x米的小路(阴影部分),空白处为绿地,面积为y平方米,则绿地面积y与x之间的函数表达式为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/19/78a293ee-3211-4829-ace8-d25d342c9029.png?resizew=126)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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5 . 用总长为24米的篱笆围成一个矩形菜园,使一边靠墙(即篱笆只围三边).
(1)若要使菜园的面积为70平方米,与墙互相平行的一边应取多少米?
(2)能否使菜园的面积为75平方米?若能,与墙互相平行的一边应取多少米?若不能,试说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/23/c821605d-8091-4727-bb7f-f8922b7b3793.png?resizew=157)
(1)若要使菜园的面积为70平方米,与墙互相平行的一边应取多少米?
(2)能否使菜园的面积为75平方米?若能,与墙互相平行的一边应取多少米?若不能,试说明理由.
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6 . 如图,在菱形ABCD中,
,连接BD.
(1)求BD的长;
(2)点E为线段BD上一动点(不与点B,D重合),点F在线段AD上一动点,且
.
①如图2,当
时,求四边形ABEF的面积;
②如图3,设
,四边形ABEF的面积为y,当x取何值时,y有最小值,并求出y的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bab78cd7ebb306542570671576c7ceae.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/23/e12dfa7a-2840-4c8b-bb7b-9870bb234813.png?resizew=449)
(1)求BD的长;
(2)点E为线段BD上一动点(不与点B,D重合),点F在线段AD上一动点,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092b9a2601b5eb5129f82865d6e06ebf.png)
①如图2,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f913298f0fae9f55377a8deab9f099dd.png)
②如图3,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c29bf5a05dd46f6e03dfd22c32f7ce1.png)
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7 . 如图,用长为
的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度是
),围成中间有一道篱笆的矩形花圃,设花圃的一边长
是
(单位:
),面积是
(单位:
).
(1)求
与
的函数关系式及
的取值范围;
(2)如何设计矩形花圃的长与宽,才能得到一个面积最大的花圃?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35cb3c1f1f8deac384c8e29bc442b94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c08094f72d5bd69246c453dd28e33d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/19/9f7ce141-88a8-4622-9b8b-d6d81200c02e.png?resizew=183)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)如何设计矩形花圃的长与宽,才能得到一个面积最大的花圃?
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名校
8 . 如图①所示,P为抛物线
在第一象限内的一点,点A的坐标为
.
(1)设点P的坐标为
,试求出
(O为坐标原点)的面积S与点P的横坐标x之间的函数关系式;
(2)在图②所给的网格图中建立平面直角坐标系,并画出S关于x的函数图象.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344ccbf79da6ad7e3709d6fa72efb756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00ed24bfcc37b79fe9ca61ed8fdf26ea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/15/a45a1035-3b1c-45d3-b3fd-518c00a954da.png?resizew=318)
(1)设点P的坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b4dcc093218443f71a046b6df94bbe.png)
(2)在图②所给的网格图中建立平面直角坐标系,并画出S关于x的函数图象.
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42次组卷
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2卷引用:广州市广州市第二中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
名校
9 . 如图,某蔬菜种植大棚一侧框架,它的上半部分是一个等腰
,其中腰长
与底边
的比是
,它的下半部分是矩形
,点F、H是
边的三等分点,点G、I是
边的三等分点.已知,制造这一侧框架的材料总长(图中所有黑线的长度和)为42米,设
的长是x米,
的长是y米.
(1)请直接写出y与x的函数关系式__________;
(2)若该侧框架围成图形的面积用S表示,请直接写出S与x之间的函数关系__________;
(3)当x等于多少米时,此框架围成图形的面积是28平方米(第2问结论可直接应用)?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764509115979e9958101808383672ec0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86c33e42522dda2d2e847f3f1b559cff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/077956e5f55232814d1a077af264590e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a9c6a736e6eac98a676fa3232db5a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0213c5787a5a6b38d11bceca5567f67.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/19/e965c07b-f1eb-4bcb-84db-58d44fc5db6d.png?resizew=147)
(1)请直接写出y与x的函数关系式__________;
(2)若该侧框架围成图形的面积用S表示,请直接写出S与x之间的函数关系__________;
(3)当x等于多少米时,此框架围成图形的面积是28平方米(第2问结论可直接应用)?
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10 . 已知矩形周长24cm,矩形绕它的一边旋转形成一个圆柱,矩形之长、宽各为多少时,旋转形成的圆柱侧面积最大?最大的侧面积是多少?
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90次组卷
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2卷引用:广东省江门市鹤山市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题