1 . 如图，正方形的边长是4．E是边上一点（E不与A、B重合），F是的延长线上一点，．四边形是矩形，其面积随的长的变化而变化且构成函数．

(1)求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)若上述（1）中是二次函数，请用配方法把它转化成的形式，并指出当取何值时，取得最大（或最小）值，该值是多少？
(3)求出抛物线与轴的交点坐标．

2 . 在 中，，，，点P 从点A 出发，沿边向点B以1cm/s 的速度移动，同时点Q从点B出发沿边向点C以2 cm/s 的速度移动．如果P，Q两点同时出发，分别到达B，C两点后就停止移动．

(1)设运动开始后第时，四边形   的面积是，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围;
(2)t为何值时，S 最小?最小值是多少?

3 . 劳动是财富的源泉，也是幸福的源泉．某中学对劳动教育进行积极探索和实践，创建学生劳动教育基地，让学生参与到农耕劳作中．如图，现准备利用校园围墙的一段（最长可用），用长的篱笆，围成一个矩形菜园．

(1)当长度为多少时，矩形菜园的面积为？
(2)当长度为多少时，矩形菜园的面积最大？最大值是多少？

5 . 某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙（墙足够长）的矩形花园，用一道篱笆把花园分为A，B两块（如图所示），花园里种满牡丹和芍药，学校已定购篱笆 120 米.

(1)设垂直墙的一边为x米，则平行墙的一边为__________米.
(2)要使花园面积最大，求此时x的值并求出其最大面积S.

6 . 如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，墙长．设长为，矩形的面积为．

(1)写出y与x的函数关系式；
(2)当花圃的面积为时，长为多少米？
(3)当长为多少米时，所围成的花團面积最大？最大值是多少？

7 . 如图1，已知二次函数的顶点坐标为（1，），其图象与x轴交于A、B两点，其中点，与y轴交于点C．

(1)求二次函数的解析式；
(2)若点P为线段上方抛物线上的一点，当点P到线段的距离最大时，求点P的坐标；
(3)如图2，已知点M为对称轴上一点，点N为抛物线上一点，若以点B、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，求点N的坐标．

8 . 如图1．已知等腰直角三角形的直角边长与正方形的边长均为，与在同一条直线上，开始时点与点重合，让向右移动，最后点与点重合，

(1)写出两图形重叠部分的面积与线段的长度之间的函数关系式；并写出自变量的取值范围；
(2)请在如图2所示的坐标系中画出此函数的图象，并结合图象指出重叠部分面积的最大值．

9 . 如图菱形的边长为，，，动点P，Q同时从点A出发，都以的速度分别沿和的路经向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形的面积为y（单位：），则y与x之间的函数关系可用图象表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，二次函数图象的对称轴为直线，图象过点A、B、C，B点的坐标为，点M为抛物线上的一个动点．

(1)求二次函数的表达式；
(2)当点M位于x轴下方的抛物线上时，过点M作x轴的垂线，交于点Q，求线段的最大值．
(3)在（2）的条件下，当点M位于x轴下方的抛物线上时，求的最大面积．