名校
1 . 如图，用一段长为
的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为
．设矩形菜园的边
的长为
，面积为
，其中
．
关于
的函数解析式，并求出的取值范围；
(2)当该矩形菜园的面积为
．求边的长；
(3)当边的长为多少时，该矩形菜园的面积最大？最大面积是多少？
的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为．设矩形菜园的边的长为，面积为，其中．
关于的函数解析式，并求出的取值范围；(2)当该矩形菜园的面积为
．求边的长；(3)当边
的长为多少时，该矩形菜园的面积最大？最大面积是多少？
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2023-12-14更新
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336次组卷
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3卷引用：广东省广州市番禺区香江实验学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
2 . 某居民小区要在一块一边靠墙（墙长20米）的空地上修建一个矩形花园
，花园的一边靠墙，另三边用总长40米的栅栏围成（如图所示）．若设花园的边长为x米，花园的面积为y平方米．
(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)当x是多少时，矩形场地面积y最大？最大面积是多少？
，花园的一边靠墙，另三边用总长40米的栅栏围成（如图所示）．若设花园的边长为x米，花园的面积为y平方米．(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)当x是多少时，矩形场地面积y最大？最大面积是多少？
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2023-12-13更新
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88次组卷
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2卷引用：广东省惠州市惠阳区竹贤学校初中部2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
名校
3 . 如图，一块矩形草地的长为
，宽为
，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为
的小路，这时草坪的面积为
，写出
与的函数关系式，并求出当取何值时草坪面积为
．
，宽为，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为的小路，这时草坪的面积为，写出与的函数关系式，并求出当取何值时草坪面积为．
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名校
4 . 如图1，
是一块锐角三角形材料，边
，高
．
(1)要把它加工成正方形零件，使得正方形的一边在
上，其余两个顶点分别在，
上，这个正方形零件的边长是多少；
(2)要把它加工成矩形零件，且矩形是由两个并排放置的正方形组成，如图2，此时，这个矩形零件的两条边长分别是多少；
(3)如果要加工的零件只是一个矩形，如图3，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求矩形的最大面积．
是一块锐角三角形材料，边，高． (1)要把它加工成正方形零件，使得正方形的一边在
上，其余两个顶点分别在，上，这个正方形零件的边长是多少；(2)要把它加工成矩形零件，且矩形是由两个并排放置的正方形组成，如图2，此时，这个矩形零件的两条边长分别是多少；
(3)如果要加工的零件只是一个矩形，如图3，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求矩形的最大面积．
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名校
5 . 在矩形中，
，
，点
从点
出发，沿边向点
以
的速度运动（不与点重合），同时点
从点出发沿边向点
以
的速度运动（不与点重合），如果，两点同时出发，运动时间为
秒．
(1)用表示线段
，
的长度；
(2)几秒种后，
的斜边
长
？
(3)设运动开始后第秒钟后，五边形
的面积为
写出与的函数关系式，当为何值时，最小？最小值是多少？
中，，，点从点出发，沿边向点以的速度运动（不与点重合），同时点从点出发沿边向点以的速度运动（不与点重合），如果，两点同时出发，运动时间为秒．(1)用
表示线段，的长度；(2)几秒种后，
的斜边长？(3)设运动开始后第
秒钟后，五边形的面积为写出与的函数关系式，当为何值时，最小？最小值是多少？
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6 . 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为9米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃边为x米，面积为y平方米．
(1)写出y与x的函数关系式______，并写出x的取值范围______；
(2)如果要围成面积为
的花圃，求的长度；
(3)如果要使围成的花圃面积最大，求最大面积是多少
．
边为x米，面积为y平方米． (1)写出y与x的函数关系式______，并写出x的取值范围______；
(2)如果要围成面积为
的花圃，求的长度；(3)如果要使围成的花圃面积最大，求最大面积是多少
．
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7 . 在2024年元旦即将到来之际，学校准备开展“冬日情暖，喜迎元旦”活动，小星同学对会场进行装饰．如图1所示，他在会场的两墙、
之间悬挂一条近似抛物线
的彩带，如图2所示，已知墙与等高，且、之间的水平距离
为8米．，的高度是 米，抛物线的顶点坐标为 ；
(2)为了使彩带的造型美观，小星把彩带从点
处用一根细线吊在天花板上，如图3所示，使得点到墙距离为3米，使抛物线
的最低点距墙的距离为2米，离地面2米，求点到地面的距离；
(3)为了尽量避免人的头部接触到彩带，小星现将到地面的距离提升为3米，通过适当调整的位置，使抛物线
对应的二次函数的二次项系数始终为
，若设点距墙的距离为
米，抛物线的最低点到地面的距离为
米，探究与的关系式，当
时，求的取值范围．
、之间悬挂一条近似抛物线的彩带，如图2所示，已知墙与等高，且、之间的水平距离为8米．
，的高度是 米，抛物线的顶点坐标为 ；(2)为了使彩带的造型美观，小星把彩带从点
处用一根细线吊在天花板上，如图3所示，使得点到墙距离为3米，使抛物线的最低点距墙的距离为2米，离地面2米，求点到地面的距离；(3)为了尽量避免人的头部接触到彩带，小星现将
到地面的距离提升为3米，通过适当调整的位置，使抛物线对应的二次函数的二次项系数始终为，若设点距墙的距离为米，抛物线的最低点到地面的距离为米，探究与的关系式，当时，求的取值范围．
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2023-11-18更新
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435次组卷
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6卷引用：2024年广东省电白区部分学校中考一模数学试题
名校
8 . 如图，某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源（墙的长度为
），另外三面用栅栏围成，已知栅栏总长度为，即的长为．
(1)若矩形养殖场的面积为
，求此时的x的值；
(2)当x为多少时，矩形养殖场的面积最大？最大值是多少？
），另外三面用栅栏围成，已知栅栏总长度为，即的长为．(1)若矩形养殖场的面积为
，求此时的x的值；(2)当x为多少时，矩形养殖场的面积最大？最大值是多少？
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名校
9 . 前山中学青葵园里有一块矩形菜地，菜地一边靠魏绾楼外墙，墙长
，另外三边用一段的篱笆围成．
(1)如图，设菜地垂直于墙的一边长为，则平行于墙的一边长为__________，菜地面积y关于x的函数关系式为__________，自变量x取值范围是__________．
(2)这块菜地的面积最大可以达到多少
？
，另外三边用一段的篱笆围成． (1)如图，设菜地垂直于墙的一边长为
，则平行于墙的一边长为__________，菜地面积y关于x的函数关系式为__________，自变量x取值范围是__________．(2)这块菜地的面积最大可以达到多少
？
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10 . 如图，某小区计划用的铁栅栏两面靠墙（墙足够长）围成一个矩形车棚，为了方便存车，在
边上开了一个
宽的门
（门不是用铁栅栏做成的），设边的长为，车棚面积为
．
(1)
_______（用含x的式子表示）；
(2)求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
(3)当x是多少米时，车棚面积y最大？最大面积是多少？
的铁栅栏两面靠墙（墙足够长）围成一个矩形车棚，为了方便存车，在边上开了一个宽的门（门不是用铁栅栏做成的），设边的长为，车棚面积为．(1)
_______（用含x的式子表示）；(2)求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
(3)当x是多少米时，车棚面积y最大？最大面积是多少？
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