1 . 跳长绳时，当绳甩到最高处时的形状是抛物线，如图正在甩绳的两名同学拿绳的手间距为8米，手到地面的距离和均为0.8米，身高为1.5米的小红站在距点的水平距离为1米的点处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点，以点为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为．

(1)求该抛物线的表达式；
(2)如果小明站在之间，且离点的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶正上方0.6米处，求小明的身高是多少？
(3)已知同学们一起在之间跳长绳时，只要绳子甩到最高处时高度不小于他们的身高，且同学之间同方向站立时脚跟之间距离超过0.65米就可以一起玩，结合函数图象的性质，现在有10名同是身高1.5米的同学想一起玩跳绳，请问可以吗？

2 . 如图，抛物线与轴交于点，点，与轴交于点，点的坐标为．

(1)请直接写出的值和点，点的坐标；
(2)如图，点为的中点，若抛物线上的点在第一象限，过点作轴，垂足为，与，分别交于点，，是否存在这样的点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)若直线与抛物线交于，两点，且有一个交点在第一象限，其中，若且，结合函数图象，探究的取值范围．

3 . 已知一直角三角形两条直角边的和等于8，若其中一直角边为.
(1)写出这个直角三角形的面积关于的函数解析式；
(2)当两条直角边各为多少时这个直角三角形的面积最大？

4 . 如图，在边长为10的正方形中，E，F，C，H分别是边，，，上的点，且．设A，E两点间的距离为x，四边形的面积为y，则y与x的函数图象可能为（）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，正方形ABCD的边长为2，E为边AD上一动点，连接CE，以CE为边向右侧作正方形CEFG，连接DF，DG，则面积的最小值为__________．

6 . 长方体的长和宽都为x，高为10，它的体积y与高x的函数关系式为_______________．（不要求写出自变量取值范围）．

7 . 如图，已知抛物线的顶点是．

(1)求抛物线的解析式；
(2)点是抛物线上在第一象限的动点，过作轴，为垂足，求的最大值；
(3)设点的坐标为，问在抛物线的对称轴上是否存在点，使线段绕点逆时针旋转得到线段，且点恰好落在抛物线上？若存在，求出点的坐标；不存在，说明理由．

9 . 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：求代数式的最小值．
解：
∵
∴
∴的最小值是1．
（1）求代数式的最小值；
（2）为构建“五育并举”教育体系，某学校综合实践课程要在一块靠墙（墙长）的空地上建一个长方形的劳动田园，田园一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围成．如图，设，请问：当x取何值时，田园的面积最大？最大面积是多少？