2 . 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点为A，与y轴交于点C，线段轴，交该抛物线于另一点B．

(1)求点B的坐标及直线的解析式：
(2)当二次函数的自变量x满足时，此函数的最大值为p，最小值为q，且．求m的值：
(3)平移抛物线，使其顶点始终在直线上移动，当平移后的抛物线与射线BA只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点的横坐标为n，请直接写出n的取值范围．

3 . 已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．

(1)求点A，点B的坐标；
(2)如图，过点A的直线与抛物线的另一个交点为C，点P为抛物线对称轴上的一点，连接，设点P的纵坐标为m，当时，求m的值；
(3)将线段AB先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段MN，若抛物线与线段MN只有一个交点，请直接写出a的取值范围．

5 . （1）问题提出：如图①，在中，，BD是的平分线，，求的面积．
（2）问题解决：如图②，是某公园内一块绿地的平面示意图，其形状为四边形ABCD，，BD是一条长200米的健身步道，且BD是的平分线，．为了增加花卉的种植面积，规划在BD上找点P，在BC上找点Q，沿线段AP、PQ修建两条健身步道，将四边形ABCD分成四个区域，其中阴影区域将种植花卉，若，设BP的长为x（米），种植花卉区域的面积为y（平方米）．
①求y与x之间的函数关系式；
②试求当新修建的健身步道总长度最小时，种植花卉区域的面积．

8 . 问题提出
（1）如图1，四边形ABCD中，，与互补，，点A到BC边的距离为17，求四边形ABCD的面积．
问题解决
（2）某公园计划修建主题活动区域，如图2所示，，，，在BC上找一点E，修建两个不同的三角形活动区域，△ABE区域为体育健身活动区域，△ECD为文艺活动表演区域，根据规划要求，，，设EC的长为x(m)，△ECD的面积为，求与之间的函数关系式，并求出△ECD面积的最大值．

9 . 【阅读理解】人教版七年级下册8．3   探究2：据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产值的比是，现要把一块长为、宽为的长方形土地分为两块土地，分别种植这两种作物，怎么样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是？
【解题过程】如图1，若甲、乙两种作物的种植区分别为长方形和，此时设，，根据题意，列出方程组：
，解得．
过长方形土地的长边上离一端处，作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地，较大一块土地种植甲作物，其面积为：，
较小的一块土地种乙种作物，其面积为：．

(1)【尝试应用】同学们从以上解决方法得到启发提出解决上述问题的另一思路：
若按如图2所示，划分出一块三角形土地种植乙种作物，其余土地种植甲种作物，则应该取多长？
(2)【拓展应用】现要把另一块长为、宽为的长方形土地建成花园小广场，设计方案如图3所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样（），设．当出口宽为多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？