1 . 如图，在平面直角坐标系中．正比例函数
与反比例函数
的图象交于
、
两点，点的横坐标为2，
轴，垂足为
．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)若点
是反比例函数
的图象上的一点，且满足
的面积是
的面积的2倍，请直接写出点的坐标．
与反比例函数的图象交于、两点，点的横坐标为2，轴，垂足为． (1)求反比例函数的表达式；
(2)若点
是反比例函数的图象上的一点，且满足的面积是的面积的2倍，请直接写出点的坐标．
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名校
2 . 如图，在平面直角坐标系中，
的顶点A、B的坐标分别是
，将
绕点O逆时针方向旋转
，得到
，函数
（
）的图象过
的中点C，则k的值为（ ）
的顶点A、B的坐标分别是，将绕点O逆时针方向旋转，得到，函数（）的图象过的中点C，则k的值为（ ） | A．4 | B． | C．8 | D． |
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3 . 正方形网格中的每个小正方形的边长都是
，每个小格的顶点叫做格点，如图所示建立平面直角坐标系，直线
经过格点、，与函数
的图像交于格点
．
(1)求直线
对应的函数关系式和
的值．
(2)在图中画出函数的图像．
(3)当一次函数的值大于函数的值时，根据图像，直接写出
的取值范围．
，每个小格的顶点叫做格点，如图所示建立平面直角坐标系，直线经过格点、，与函数的图像交于格点． (1)求直线
对应的函数关系式和的值．(2)在图中画出函数
的图像．(3)当一次函数的值大于函数
的值时，根据图像，直接写出的取值范围．
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4 . 已知反比例函数
，当
时，
.
(1)求的值.
(2)当
时，
的取值范围为______
，当时，.(1)求
的值.(2)当
时，的取值范围为______
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5 . 如图，在直角坐标系中，设函数
是常数，
与函数
是常数，
的图象交于点，点关于轴的对称点为点
．求和的值．
是常数，与函数 是常数，的图象交于点，点关于轴的对称点为点．求和的值．
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6 . 反比例函数的图象经过点
，则
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2023-08-24更新
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55次组卷
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2卷引用：吉林省长春市汽开区区域共同体2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
名校
7 . 如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点，已知点A的横坐标为1，点B的纵坐标为
．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)当
时，x的取值范围是_________；
(3)连接
、
，
的面积为_________．
的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，已知点A的横坐标为1，点B的纵坐标为． (1)求反比例函数的表达式；
(2)当
时，x的取值范围是_________；(3)连接
、，的面积为_________．
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名校
8 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
、
，与轴交于点．
(1)求、及
的值；
(2)
的面积为______．
的图象与反比例函数的图象交于、，与轴交于点． (1)求
、及的值；(2)
的面积为______．
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9 . 在平面直角坐标系中，对于点
和点
，给出如下定义：
若
则称N为M的亲密点，例如：点
的亲密点为点
(1)点
的亲密点坐标是______；若点M的亲密点为
则点M的坐标是______
(2)若点
的亲密点N在的图像上，则k的值为______
(3)如图，直线
与x轴交于点P，点
的亲密点N在直线上，求a的值及
的面积．
(4)在矩形
中，
、
、
、
，连结
，点在直线
上．
①当点M的亲密点N在线段
上，直接写出k的取值范围．
②当
时，若点M的亲密点N落在
内部，直接写出m的取值范围．
和点，给出如下定义：若
则称N为M的亲密点，例如：点的亲密点为点(1)点
的亲密点坐标是______；若点M的亲密点为则点M的坐标是______(2)若点
的亲密点N在的图像上，则k的值为______(3)如图，直线
与x轴交于点P，点的亲密点N在直线上，求a的值及的面积．(4)在矩形
中，、、、，连结，点在直线上．①当点M的亲密点N在线段
上，直接写出k的取值范围．②当
时，若点M的亲密点N落在内部，直接写出m的取值范围．
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2023-08-21更新
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168次组卷
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2卷引用：吉林省长春市榆树市慧望初级中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
名校
10 . 在平面直角坐标系中，矩形
的顶点A、C分别在x轴、y轴上，函数
的图象与
边相交于点M（点M不与点B重合），与边相交于点N．
(1)如图①，若点B的坐标为
，M为
中点，求k的值和点N的坐标．
(2)如图②，连接
，过点M作
，垂足为Q．若
，
时，设长为m，
长为n，求m与n的函数关系式．
的顶点A、C分别在x轴、y轴上，函数的图象与边相交于点M（点M不与点B重合），与边相交于点N． (1)如图①，若点B的坐标为
，M为中点，求k的值和点N的坐标．(2)如图②，连接
，过点M作，垂足为Q．若，时，设长为m，长为n，求m与n的函数关系式．
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2023-08-15更新
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97次组卷
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2卷引用：吉林省长春市长春汽车经济技术开发区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
