1 . 如图，在
中，
分别为
边的垂直平分线，连接
．
，求
的度数；
(2)判断
与之间的数量关系，并说明理由．
中，分别为边的垂直平分线，连接．
，求的度数；(2)判断
与之间的数量关系，并说明理由．
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31次组卷
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7卷引用：四川省达州市渠县东安雄才学校2023-2024学年八年级下学期5月期中数学试题
四川省达州市渠县东安雄才学校2023-2024学年八年级下学期5月期中数学试题江西省景德镇市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第一次月考数学模拟卷-【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷（湘教版）湖南省岳阳市临湘市2022-2023学年八年级上学期期中质量检测数学试题江西省吉安市十校联盟2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第03讲 角平分线和垂直平分线的性质和应用（知识解读+达标检测）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）（已下线）暑假作业02 线段的垂直平分线与角平分线-【暑假分层作业】2024年八年级数学暑假培优练（北师大版）
2 . 小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如图探究：中，
，
是角平分线，
是高，、相交于点F．求证：
；
(2)【变式思考】如图2，在中，，是
边上的高，若的外角
的平分线交的延长线于点F，其反向延长线与
边的延长线交于点E，若
，求
和
的度数；
(3)【探究延伸】如图3，在中，在上存在一点D，使得
，角平分线交于点F．的外角的平分线所在直线MN与的延长线交于点M，若
，求的度数．
中，，是角平分线，是高，、相交于点F．求证：；(2)【变式思考】如图2，在
中，，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点F，其反向延长线与边的延长线交于点E，若，求和的度数；(3)【探究延伸】如图3，在
中，在上存在一点D，使得，角平分线交于点F．的外角的平分线所在直线MN与的延长线交于点M，若，求的度数．
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3 . 如图，在中，
于D，
平分
，与
交于E，若
，则
的度数为_________ ．
中，于D，平分，与交于E，若，则的度数为
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4 . 如图，小明荡秋千，位置从A点运动到了
点，若
，则秋千旋转的角度为（ ）
点，若，则秋千旋转的角度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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真题
5 . 如图，在中，
，
，
，则的度数为________ ；
中，，，，则的度数为
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6 . 已知，
，点
为边
上一点．
，使得
交于点
；（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明，必须作答）
(2)在（1）的条件下，连接，若平分
，且
，求
的度数．
，，点为边上一点．
，使得交于点；（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明，必须作答）(2)在（1）的条件下，连接
，若平分，且，求的度数．
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真题
7 . 如图，在中，点，分别是，的中点，若
，
，则
的度数为（ ）
中，点，分别是，的中点，若，，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知等腰中一腰上的高与另一腰的夹角为
，则的顶角的度数为______ ．
中一腰上的高与另一腰的夹角为，则的顶角的度数为
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真题
9 . 如图，
，若
，
，则
的度数为______ ．
，若，，则的度数为
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真题
10 . 如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中
，
，则
等于（ ）
，，则等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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