1 . 如图，四边形是正方形，点E为内一点，将BE绕点B顺时针旋转得到，连接、、，与交于点G．
   
(1)求证：；
(2)若，求的大小．

2 . 已知是等边三角形，点在内部，且．
   
(1)如图1，设，求的度数（用含的式子表示）；
(2)如图2，点是的中点，连接，，用等式表示线段与之间的数量关系，并证明．

3 . 如图，在中，，，在边上，连接，将绕点逆时针旋转得到线段，连接．

(1)依题意补全图形；
(2)求证：．

4 . 在中，，，点为直线上一个动点（点不与点，重合），连接，将线段绕点逆时针旋转得线段，连接，
   
(1)如图1，若点在线段上，
①依题意补全图1；
②用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明
(2)若点在线段的延长线上，且，设，，直接写出的长（用含，的式子表示）；

5 . 如图，在中，，点，分别在，上，，连接，连接，将线段绕点按顺时针方向旋转后得，连接．
   
(1)求证：；
(2)若直线交于点，直接写出的度数．

6 . 如图，在中 ，，边上的中线．
   
(1)以点D为对称中心，作出的中心对称图形；
(2)求的面积的值．

8 . 如图，在正方形中，是边上一动点（不与点重合），连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交直线于点，过点作于．
   
(1)①依题意补全图形；
②求的度数；
(2)连接，请用等式表示线段与线段之间的数量关系，并证明．

9 . 如图，等腰三角形中，，．作于点，将线段绕着点逆时针旋转角后得到线段，连接．求证：．
   

10 . 如图，在等边中，点D是线段上一点作射线，点B关于射线的对称点为E，连接延长，交射线于点F．
   
(1)补全图形；
(2)求的度数；
(3)用等式表示线段、、之间的数量关系，并证明．