1 . 如图，已知∠ABC＝90°，分别以AB和BC为边向外作等边△ABD和等边△BCE，连接AE，CD.求证：AE＝CD.

2 . 如图，已知点A，E，F，C在同一直线上，AE＝FC，过点A，C 作AD∥BC，且AD＝CB.
求证：DF∥BE.

3 . 已知，如图，等边△ABC中，点D为BC延长线上一点，点E为CA延长线上一点，且AE＝DC．求证：AD＝BE．

4 . 如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE＝DF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点．
(1)求证：CP＝AQ；
(2)若BP＝1，PQ＝2，∠AEF＝45°，求矩形ABCD的面积．
   

5 . 如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线交于点F．
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）试连接BD，AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．

6 . 如图，在平行四边形中，连接，在的延长线上取一点，在的延长线上取一点，使，连接，，求证：．

7 . 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DE＝CF，连接OE，OF.求证：OE＝OF.

8 . 如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD、CE交于点F．

（1）求证：△AEC≌△ADB；
（2）若AB=2，，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．

9 . 如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（       ）

A．44°

B．66°

C．88°

D．92°

10 . 如图所示，抛物线y＝x²+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC＝DE，求出点D的坐标；
（3）在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．