1 . 如图，在直线上有正方形，，，若，的面积分别为4和16，则的面积为__________．

2 . 如图，在中，，，过点C作直线MN与线段AB相交，于点M，于点N．
   
(1)求证：；
(2)求证：．

3 . 如图，在中，，，直线经过点C，且于D，于E．

(1)当直线绕点C旋转到①的位置时，求证：①；②；
(2)当直线绕点C旋转到②的位置时，求证：；
(3)当直线绕点C旋转到③的位置时，试问、、具有怎样的数量关系？请直接写出这个等量关系，不需要证明．

4 . 【探究发现】（1）如图①，中，是高和高的交点，则与的大小关系是______________；
【拓展运用】（2）如图①，中，是高和高的交点，且，请你猜想和的数量关系，并说明理由；

【知识迁移】（3）若将图①中的改成钝角，是高和高所在直线的交点，且，请你在图②中画出该题的图形，此时（1）中的结论还成立吗？为什么？

6 . 如图，已知点、、、在一条直线上，，，．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．

7 . 如图，正方形，边长，对角线相交于点O，将直角三角板的直角顶点放在点O处，三角板两边足够长，与交于E、F两点，当三角板绕点O旋转时，线段的最小值为______．

8 . 如右图，，，，，则等于（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9 . 如图，中，，的平分线与边的垂直平分线相交于D，交的延长线于E，于F，现有下列结论：①；②；③平分；④；其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 平面直角坐标系中，，，A为x轴上一动点，连接，将绕A点顺时针旋转得到，当点A在x轴上运动，取最小值时，点B的坐标为_________．