1 . 如图，在中，高与相交于点F，且．
   
(1)求证：；
(2)若，试说明与的数量关系，并说明理由．

2 . 如图，将个边长都为的正方形按如图所示摆放，点，，…，分别是正方形的中心，则这个正方形重叠部分的面积之和是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知，．

(1)求证：；
(2)若，试说明与的数量关系，并说明理由．

4 . 在中，，，，将绕点B逆时针旋转得到，其中点A，C的对应点分别为点，．

【教材呈现】（1）如图①，将绕点B旋转得到，则线段的长为      ；
【问题解决】（2）如图②，在旋转过程中，连接，交于点D，当时，求证：；
【拓展延伸】（3）如图③，连接，延长交于点F，点E为边的中点，连接．在旋转过程中，是否存在最大值？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．

5 . 如图，点B，F，C，E在直线l上，点A，D在l的两侧，．

   

(1)求证：；
(2)若，求的长．

6 . 如图，在中，，分别以的三边为边在的同侧作三个正方形，顶点恰为的中点，若阴影部分（四边形）的面积为9，则正方形的面积为（　　）

A．50

B．49

C．48

D．45

7 . 如图，在与中，与交于点，且，．

(1)求证：；
(2)当时，求的度数．

8 . 如图①，在中，，，点为边上的一点，连接，过点作于点，交于点，连接．

(1)求证：；
(2)若，求证：；
(3)如图②，若，，求的值．

9 . 如图，在直线上有正方形，，，若，的面积分别为4和16，则的面积为__________．

10 . 如图，在中，，，过点C作直线MN与线段AB相交，于点M，于点N．
   
(1)求证：；
(2)求证：．