1 . 如图，矩形的顶点O与原点重合，点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为，点D为边上一动点，连接，若将线段绕点D逆时针旋转后，点O恰好落在边上的点E处，则点E的坐标为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在矩形中，，点是线段上一个动点，且，．

(1)求证：；
(2)若，求四边形的面积．

3 . 如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点M，与相交于点O，与相交于N，连接

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，求的长．

4 . 如图，在中，，于点E，D是边上一点，过点D作交于点F，连接交于点H，．求证；．

5 . 如图，在中，，，的两条高，相交于点，若，则的长为_____．

6 . 如图，在与中，，是的中点，，．

(1)求证：；
(2)若，求的长．

7 . 直角三角形中，，直线过点．

   

(1)当时，如图①，分别过点、作于点，于点，求证：
(2)当，时，如图②，点与点关于直线对称，连接，，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿边向终点运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位的速度沿向终点运动，点、到达相应的终点时停止运动，过点作于点，设运动时间为秒．

①          ，当在路径上时，          ．(用含t的代数式表示)

②直接写出当与全等时的值．

8 . 如图，已知，直线垂直平分，与边交于，连接，过点作平行于交于点，连接．
   
(1)求证：；
(2)求证：四边形是菱形；
(3)若，，则菱形的面积是______．

10 . 综合与实践：
【问题情境】
如图，池塘的两端有A，B两点，现需要测量该池塘的两端A，B之间的距离，需要如何进行呢？

【方案解决】
同学们想出了如下的两种方案：
方案①：如图1，先在平地上取一个可直接到达A，B的点C，再连接，并分别延长至点D，至点E，使， ，最后量出的距离就是的距离；
方案②：如图2，过点B作的垂线，在上取C，D两点，使，接着过点D作的垂线，在垂线上选一点E，使A，C，E三点在一条直线上，则测出的长即是的距离．
问：
(1)方案①是否可行？请说明理由；
(2)方案②是可行？请说明理由．