名校
1 . 如图1，抛物线
与x轴交于点
，与y轴交于点C，点P为x轴上方抛物线上的动点，点F为y轴上的动点，连接PA，PF，AF．
(1)求该抛物线所对应的函数解析式；
(2)如图1，当点F的坐标为
，求出此时△AFP面积的最大值；
(3)如图2，是否存在点F，使得△AFP是以AP为腰的等腰直角三角形？若存在，求出所有点F的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴交于点，与y轴交于点C，点P为x轴上方抛物线上的动点，点F为y轴上的动点，连接PA，PF，AF．(1)求该抛物线所对应的函数解析式；
(2)如图1，当点F的坐标为
，求出此时△AFP面积的最大值；(3)如图2，是否存在点F，使得△AFP是以AP为腰的等腰直角三角形？若存在，求出所有点F的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-10-19更新
|
998次组卷
|
10卷引用：2022年海南省琼海市九年级下学期义务教育阶段教学质量监测（二模）数学试题
2022年海南省琼海市九年级下学期义务教育阶段教学质量监测（二模）数学试题（已下线）第18讲 二次函数中特殊几何图形存在性（探究性）问题-【暑假自学课】2022年新九年级数学暑假精品课（人教版）浙江省温州市第十二中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题山东省滨州市无棣县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题浙江省嘉兴市桐乡市求是实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）题型六 函数与几何图形动态探究题广东省中山市八校联考2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试卷云南省昆明市盘龙区黄冈中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷广东省梅州市丰顺县潭江中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题
2 . 在
中，
，
，
，将
绕点B顺时针旋转得到
，其中点A，C的对应点分别为点
，
．
(1)如图1，当点
落在
的延长线上时，求
的长；(2)如图2，当点
落在
的延长线上时，连接
，交
于点M，求
的长；(3)如图3，连接
，直线交于点D，点E为的中点，连接
．在旋转过程中，是否存在最大值？若存在，的最大值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-06-02更新
|
172次组卷
|
3卷引用：2023年河北省保定市竞秀区中考二模数学试题
3 . 如图，在中，
，在底边
上取点
，连接
，将线段绕点顺时针旋转
，得线段
，过点
作
交或其延长线于点
．面积的最大值为_____________．
(2)当
时，求
的值．
(3)“当
时，把点取在腰上，比如取在上，然后把
绕顺时针旋转，得到线段，再过作的垂线，交
或其延长线于，则的值也是确定不变的”，你认为这个结论对吗，请在备用图上画出示意图，并说明理由．
(4)你能根据上面的解答过程得出更一般的结论吗?
中，，在底边上取点，连接，将线段绕点顺时针旋转，得线段，过点作交或其延长线于点．
面积的最大值为_____________．(2)当
时，求的值．(3)“当
时，把点取在腰上，比如取在上，然后把绕顺时针旋转，得到线段，再过作的垂线，交或其延长线于，则的值也是确定不变的”，你认为这个结论对吗，请在备用图上画出示意图，并说明理由．(4)你能根据上面的解答过程得出更一般的结论吗?
您最近一年使用：0次
4 . 如图1，将矩形
放置于第一象限，使其顶点O位于原点，且点B，C分别位于x轴，y轴上．若
满足
．
(2)取中点M，连接
，
与
关于所在直线对称，连接
并延长，交x轴于点P．
①求的长；
②如图2，点D位于线段上，且
．点E为平面内一动点，满足
，连接．请你求出线段长度的最大值．
放置于第一象限，使其顶点O位于原点，且点B，C分别位于x轴，y轴上．若满足．
(2)取
中点M，连接，与关于所在直线对称，连接并延长，交x轴于点P．①求
的长；②如图2，点D位于线段
上，且．点E为平面内一动点，满足，连接．请你求出线段长度的最大值．
您最近一年使用：0次
2023-05-04更新
|
332次组卷
|
4卷引用：福建省厦门市同安区2022-2023学年八年级下学期期中质量检测数学试题
福建省厦门市同安区2022-2023学年八年级下学期期中质量检测数学试题2023年浙江省杭州市西湖区中考数学第二次模拟试题（已下线）考题猜想02 中心对称图形-平行四边形（进阶必刷36题9种题型）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（苏科版）福建省莆田市涵江区莆田锦江中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
2023九年级下·全国·专题练习
5 . 如图，已知在△ABC中，
，
，
，过点A作直线l（l不经过线段），分别过点B，C作l的垂线，垂足分别为D，E，则
的最大值为______ ．
，，，过点A作直线l（l不经过线段），分别过点B，C作l的垂线，垂足分别为D，E，则的最大值为
您最近一年使用：0次
6 . 在中，，
，将线段
绕点
旋转
，得到线段
，连接
，
．
(1)如图1，若将线段
绕点逆时针旋转
得到线段，线段，
交于点，求证：
；(2)如图2，将线段
绕点顺时针旋转
时，若
的平分线
交于点
，交
的延长线于点
，连接
．求证：
；(3)在（2）的条件下，取
的中点
，如图
，连接
和
，请直接写出
的最大值．
您最近一年使用：0次
2023-04-24更新
|
676次组卷
|
3卷引用：2023年重庆南岸区中考一模数学试题
解题方法
7 . 如图1，直线
分别与
轴交于
两点，过点
的直线交
轴负半轴于点
．的关系式：_________
(2)在直线上是否存在点
，使得
？若存在，求出点坐标：若不存请说明理由；
(3)如图2，
，为轴正半轴上的一动点，以为直角顶点、为腰在第一象限内作等腰直角三角形
，连接
．请直接写出
的最大值：___________．
分别与轴交于两点，过点的直线交轴负半轴于点．
的关系式：_________(2)在直线
上是否存在点，使得？若存在，求出点坐标：若不存请说明理由；(3)如图2，
，为轴正半轴上的一动点，以为直角顶点、为腰在第一象限内作等腰直角三角形，连接．请直接写出的最大值：___________．
您最近一年使用：0次
2023-04-22更新
|
604次组卷
|
4卷引用：江苏省淮安市清江浦区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
江苏省淮安市清江浦区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题10解答压轴题（精选真题60道）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）江苏省扬州市广陵区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题四川省四川大学附属中学西区学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题
8 . 一副三角板如图摆放，点F是
角三角板
的斜边的中点，
．当
角三角板
的直角顶点与点F重合，直角边
分别与
相交于点M，N．有以下结论：①
：②四边形
的面积保持不变；③
面积的最大值为2；其中正确的是（ ）
角三角板的斜边的中点，．当角三角板的直角顶点与点F重合，直角边分别与相交于点M，N．有以下结论：①：②四边形的面积保持不变；③面积的最大值为2；其中正确的是（ ） | A．①、②、③ | B．①、② | C．①、③ | D．②、③ |
您最近一年使用：0次
2023-04-21更新
|
114次组卷
|
2卷引用：广东省佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷
名校
9 . 如图，在
中，
，
，
，是的中点，直线
经过点，
，
，垂足分别为，，则
的最大值为（ ）
中，，，，是的中点，直线经过点，，，垂足分别为，，则的最大值为（ ）A．4 | B．2 | C．4 | D．6 |
您最近一年使用：0次
10 . 如图，已知中，，D是的中点，
于点E；连接
，则下列结论正确的是___________ ．(写出所有正确结论的序号)
①
； ②当E为
中点时，
﹔
③若
，则
； ④若，则
面积的最大值为2．
中，，D是的中点，于点E；连接，则下列结论正确的是①
； ②当E为中点时，﹔③若
，则； ④若，则面积的最大值为2．
您最近一年使用：0次
2022-08-05更新
|
468次组卷
|
6卷引用：福建省福州市福清市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题
福建省福州市福清市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第3章 勾股定理综合测试卷 -【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（苏科版）（已下线）第3章 勾股定理 单元综合检测（难点）-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）（已下线）2022年江苏省南通启东市九年级中考二模数学试题变式题16-20（已下线）24.2+与圆有关的位置关系(题型精讲精练）3（原卷版）（已下线）24.2+与圆有关的位置关系(题型精讲精练）1（原卷版）
