1 . 如图，四边形
中，
，
，
，
，
．点
从点
出发沿折线
向点
运动，连接
，将绕点
顺时针旋转得到
，旋转角等于
，作
于点
，设点运动的路程为
．
______°．
(2)若点在
上（除外）．
①求证：
；
②当点
落在
上时，求的值．
(3)作
的中线
，若
与线段有交点，直接写出 x的取值范围．
中，，，，，．点从点出发沿折线向点运动，连接，将绕点顺时针旋转得到，旋转角等于，作于点，设点运动的路程为．
______°．(2)若点
在上（除外）．①求证：
；②当点
落在上时，求的值．(3)作
的中线，若与线段有交点，
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2024-05-24更新
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389次组卷
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3卷引用：2024年河北省张家口市张家口市联考中考一模数学试题
2 . 如图，在
中，
，
，
，动点从点
出发沿射线
以
的速度移动，设运动的时间为
．边的长；
(2)当
为直角三角形时，求
的值．
中，，，，动点从点出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为．
边的长；(2)当
为直角三角形时，求的值．
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3 . 如图，在中，，将
绕着点逆时针旋转得到
，点，的对应点分别为，，点落在
上，连接
．
．求
的度数；
(2)若
，
，求的长．
中，，将绕着点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，点落在上，连接．
．求的度数；(2)若
，，求的长．
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4 . 如图，中，
，
，
从
开始绕点逆时针旋转
角
，与射线相交于点，
的角平分线所在的直线交射线相交于点，连接
．
；
(2)若
为轴对称图形时，求；
(3)当
、、的中垂线的交点落在的某一边上时，直接写出点到
的距离．
中，，，从开始绕点逆时针旋转角，与射线相交于点，的角平分线所在的直线交射线相交于点，连接．
；(2)若
为轴对称图形时，求；(3)当
、、的中垂线的交点落在的某一边上时，直接写出点到的距离．
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5 . 题目“在中，
，
，
，求
的度数．”对于其答案，甲答：
，乙答：，丙答：或
，则正确的是（ ）
中，，，，求的度数．”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：或，则正确的是（ ）| A．只有甲答的对 | B．只有乙答的对 |
| C．只有丙答的对 | D．乙、丙合在一起才完整 |
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2024-04-29更新
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286次组卷
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3卷引用：2024年河北省张家口市张家口市联考中考一模数学试题
6 . 如图，在中，
，垂足为，
，
，．
和
的长；
(2)求
的值．
中，，垂足为，，，．
和的长；(2)求
的值．
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7 . 如图，在中，
，，
．动点
以每秒2个单位的速度从点出发，沿着
的方向运动，当点到达点时，运动停止．点
是点关于点的对称点，过点作
于点
，以
，
为邻边作平行四边形
，设点的运动时间为秒．的长；
(2)当
时，求证：
；
(3)是否存在这样的值，使得平行四边形为菱形？若存在，请求出值；若不存在，请说明理由．
中，，，．动点以每秒2个单位的速度从点出发，沿着的方向运动，当点到达点时，运动停止．点是点关于点的对称点，过点作于点，以，为邻边作平行四边形，设点的运动时间为秒．
的长；(2)当
时，求证：；(3)是否存在这样的
值，使得平行四边形为菱形？若存在，请求出值；若不存在，请说明理由．
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名校
8 . 如图，在矩形中，R，P分别是，上的点，E，F分别是
，
的中点，当点P在上从点A向点D移动，而点R保持不动时，下列结论成立的是（ ）
中，R，P分别是，上的点，E，F分别是，的中点，当点P在上从点A向点D移动，而点R保持不动时，下列结论成立的是（ ）
| A．线段的长逐渐增大 | B．线段的长逐渐减小 |
| C．线段的长不变 | D．线段的长先增大后减小 |
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2024-03-25更新
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392次组卷
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44卷引用：河北省张家口市桥西区2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题
河北省张家口市桥西区2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题（已下线）2012-2013学年江苏泰州永安初级中学八年级上期中考试数学试题2012年苏教版初中数学八年级上3.6三角形、梯形的中位线练习卷2014届河北石家庄外国语教育集团九年级上第二阶段考试数学试卷青岛版八年级下6.4三角形的中位线2014-2015学年江苏省无锡阳山中学八年级下学期期中考试数学试卷2014-2015学年浙江省平阳县八年级下学期期中联考数学试卷2015-2016学年江苏省江阴市暨阳中学八年级下第一次月考数学试卷2016-2017学年湖南衡阳市九年级上期末数学试卷湖南省衡阳市2017届九年级上学期期末考试数学试题湖北省武汉市汉阳区2015-2016学年八年级下学期期中考试数学试题2017年山东省枣庄市滕州市张汪中学中考数学模拟试卷（一）人教版八年级数学下册:18.1三角形的中位线定理练习天津市和平区 汇文中学 2018年 八年级数学下册 平行四边形 单元突破卷2018年人教版八年级下平行四边形单元检测人教版八年级数学下册 18.1 平行四边形 同步测试黑龙江省鸡东县第四中学2017届年九年级下学期第五次月考数学试题江苏省盐城市东台市三仓镇区中学2017-2018学年八年级下学期期中质量检测数学试题冀教版八年级数学下册 第二十二章 四边形 单元综合测试卷天津市南开区育红中学2018-2019学年八年级下学期数学 18.1 平行四边形 培优提高卷【校级联考】江苏省扬州市八校联考2018-2019学年八年级第二学期期中考试 数学试题黑龙江省哈尔滨市茂山林场子弟学校2018-2019学年八年级下学期期中数学试题四川省乐山市马边彝族自治县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题苏科版八年级下册9.5 三角形的中位线同步练习（已下线）【万唯原创】2017年河北省中考数学-试题研究-练习册第五章3（已下线）【万唯原创】2017年河北省中考数学-面对面-练习册第五章3（已下线）【万唯原创】2018年河北省中考数学-逆袭卷-逆袭特训16+172020-2021学年北京171中八年级（下）期中数学试卷北京市第一七一中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷河北省承德市平泉市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题湖南省衡阳市实验中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题（已下线）9.5 三角形的中位线-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏科版）2023年湖北省十堰市郧阳区中考模拟数学试题广东省广州市执信中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题山东省滨州市无棣县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题四川省广安市前锋区前锋区桂兴初级中学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题河南省南阳市桐柏县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题湖南省衡阳市外国语中学2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试题河南省鹤壁市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题江苏省启东市折桂中学2023-2024学年八年级下学期第一次综合训练数学试题天津市南开翔宇学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题山东省济宁市嘉祥县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）查补重难点06 四边形与特殊四边形-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关（江苏专用）（已下线）期末真题必刷03（常考60题26个考点专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）
9 . 图
是一种纸巾盒，它由盒身和圆弧盖组成，通过圆弧盖的旋转来开关纸巾盒．图
是其侧面简化示意图，已知矩形的长
，宽
，圆弧盖板侧面所在圆的圆心
是矩形的中心（结果保留小数点后一位）．
(1)求所在
的半径长及所对的圆心角度数；
(2)如图
，当圆弧盖板侧面从起始位置绕点逆时针旋转
时，求在这个旋转过程中扫过的面积
．（参考数据∶
，
，
取
）
是一种纸巾盒，它由盒身和圆弧盖组成，通过圆弧盖的旋转来开关纸巾盒．图是其侧面简化示意图，已知矩形的长，宽，圆弧盖板侧面所在圆的圆心是矩形的中心（结果保留小数点后一位）．(1)求
所在的半径长及所对的圆心角度数；(2)如图
，当圆弧盖板侧面从起始位置绕点逆时针旋转时，求在这个旋转过程中扫过的面积．（参考数据∶，，取）
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，
，那么下列各式中，正确的是(
