1 . 如图是从正面看到的一个“老碗”，其横截面可以近似的看成是如图（1）所示的以为直径的半圆，为台面截线，半圆与相切于点P，连接与相交于点．水面截线，，．

(1)如图（1）求水深；
(2)将图（1）中的老碗先沿台面向左作无滑动的滚动到如图（2）的位置，使得、重合，求此时最高点和最低点之间的距离的长；
(3)将碗从（2）中的位置开始向右边滚动到图（3）所示时停止，若此时，求滚动过程中圆心运动的路径长．

2 . 如图1，在中，，，，P为上一动点．

(1)求的长；
(2)若动点P满足，求的值；
(3)如图2，若D为的中点，连接，以为折痕，在平面内将折叠，点A的对应点为，当时，求的长；
(4)如图3，若E为边上一点，且，连接，将线段绕点E沿逆时针方向旋转得线段，连接，直接写出的最小值．

4 . 如图，在四边形中，，，，．

(1)求的度数；
(2)求四边形的面积．

7 . 如图①，在正方形中，点P以每秒的速度从点A出发，沿的路径运动，到点C停止．过点P作，与边（或边）交于点Q，的长度与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示，当点P运动3.5秒时，的长是______．

A．

B．

C．

D．2

9 . 《墨子•天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图1和如图2，正方形的边长为，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，已知．
（1）四边形的外接圆半径为______．
（2）将正方形顺时针旋转一定角度，达到如图所示的位置，若点在线段延长线上，则长为______．

   

10 . 在中，，，，为边上一动点，于，于，为中点，则的最小值为______．