2 . （1）特殊发现：
如图1，正方形与正方形的顶B重合，、分别在、边上，连接，则有：
①______；
②直线与直线所夹的锐角等于______度；
（2）理解运用
将图1中的正方形绕点B逆时针旋转，连接、，
①如图2，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；
②如图3，若D、F、G三点在同一直线上，且过边的中点O，，直接写出的长等于______；
（3）拓展延伸
如图4，点P是正方形的边上一动点（不与A、B重合），连接，沿将翻折到位置，连接并延长，与的延长线交于点F，连接，若，则的值是否是定值？请说明理由．

   

3 . （1）如图①，已知正方形，点、分别在边、上，且． 直接写出与之间的数量关系；
（2）绕点转动到如图2所示的位置时，连楼、，此时与仍有（1）中的数量关系吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）绕点转动到如图③所示的位置时，连接、． 若直线是的垂直平分线，请直接写出与的数量关系．
   

5 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过正方形的顶点A和C，已知点A的坐标为，则一次函数的解析式为_______
   

8 . 【阅读理解】构造“平行八字型”全等三角形模型是证明线段相等的一种方法，我们常用这种方法证明线段的中点问题．
例如：如图，是边上一点，是的中点，过点作，交的延长线于点，则易证是线段的中点．

   

【经验运用】
请运用上述阅读材料中所积累的经验和方法解决下列问题．

   

（1）如图1，在正方形中，点在上，点在的延长线上，且满足，连接交于点．
求证：①是的中点；
②CG与BE之间的数量关系是：____________________________；
【拓展延伸】
（2）如图2，在矩形中，，点在上，点在的延长线上，且满足，连接交于点．探究和之间的数量关系是：____________________________；

9 . 如图，在正方形中，M、N分别是射线和射线上的动点，且始终．

   

(1)如图1，当点M、N分别在线段、上时，请直接写出线段、、之间的数量关系；
(2)如图2，当点M、N分别在、的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，给予证明，若不成立，写出正确的结论，并证明；
(3)如图3，当点M、N分别在、的延长线上时，若，设与的延长线交于点P，交于Q，直接写出、的长．