真题
1 . 如图1,矩形ABCD中,点E为AB边上的动点(不与A,B重合),把
沿DE翻折,点A的对应点为
,延长
交直线DC于点F,再把
折叠,使点B的对应点
落在EF上,折痕EH交直线BC于点H.
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(1)求证:
;
(2)如图2,直线MN是矩形ABCD的对称轴,若点
恰好落在直线MN上,试判断
的形状,并说明理由;
(3)如图3,在(2)的条件下,点G为
内一点,且
,试探究DG,EG,FG的数量关系.
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(1)求证:
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(2)如图2,直线MN是矩形ABCD的对称轴,若点
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(3)如图3,在(2)的条件下,点G为
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2019-07-18更新
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522次组卷
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8卷引用:2020年海南省中考数学模拟试卷(一)
2020年海南省中考数学模拟试卷(一)湖南省郴州市2019年中考数学试题(已下线)【万唯原创】图形的对称·满分特训(三)四川省成都市简阳市2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试题重庆市梁平区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题(已下线)专题14 动态几何(考点)-备战2021年中考数学考点微专题(上海专用)2021年青海省海东市中考一模数学试题(已下线)1.2 矩形的性质与判定(习题)-2022-2023学年九年级数学上册同步精讲精练(北师大版)
名校
2 . 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,E是BC边上的一个动点,DF⊥AE,垂足为点F,连结CF
(1)若AE=BC
①求证:△ABE≌△DFA;②求四边形CDFE的周长;③求tan∠FCE的值;
(2)探究:当BE为何值时,△CDF是等腰三角形.
(1)若AE=BC
①求证:△ABE≌△DFA;②求四边形CDFE的周长;③求tan∠FCE的值;
(2)探究:当BE为何值时,△CDF是等腰三角形.
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2019-06-07更新
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668次组卷
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7卷引用:2019年海南省海口市中考模拟(5月)数学试题
3 . 如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,AB=8,BE=BC=10,动点P在线段BE上(与点B、E不重合),点Q在BC的延长线上,PE=CQ,PQ交EC于点F,PG∥BQ交EC于点G,设PE=x.
(1)求证:△PFG≌△QFC
(2)连结DG.当x为何值时,四边形PGDE是菱形,请说明理由;
(3)作PH⊥EC于点H.探究:
①点P在运动过程中,线段HF的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,求HF的长度;
②当x为何值时,△PHF与△BAE相似
(1)求证:△PFG≌△QFC
(2)连结DG.当x为何值时,四边形PGDE是菱形,请说明理由;
(3)作PH⊥EC于点H.探究:
①点P在运动过程中,线段HF的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,求HF的长度;
②当x为何值时,△PHF与△BAE相似
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2017-06-11更新
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270次组卷
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2卷引用:海南省海口市2017年初中毕业生学业模拟考试最后冲刺数学科试题一
4 . 如图,将矩形ABCD沿线段AF折叠,使点D落在BC边的点E处,过点E作EG∥CD交AF于点G,连接DG.
(1)求证:△AGE≌△AGD
(2)探究线段EG、GF、AF之间的数量关系,并说明理由;
(3)若AG=6,EG=2
,求BE的长.
(1)求证:△AGE≌△AGD
(2)探究线段EG、GF、AF之间的数量关系,并说明理由;
(3)若AG=6,EG=2
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/6/9/1705292951060480/1705896289804288/STEM/a40eaae1bfea47579874763d4aa01b26.png?resizew=181)
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5 . 如图,在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,且△ABC≌△DEF,将△DEF与△ABC重合在一起,△ABC不动,△DEF运动,并满足:点E在边BC上沿B到C的方向运动,且DE、始终经过点A,EF与AC交于M点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/3/4/1573606944194560/1573606997622784/STEM/6c34e604481d4d5c827aa16b699dd302.png)
(1)求证:△ABE∽△ECM;
(2)探究:在△DEF运动过程中,重叠部分能否构成等腰三角形?若能,求出BE的长;若不能,请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/3/4/1573606944194560/1573606997622784/STEM/6c34e604481d4d5c827aa16b699dd302.png)
(1)求证:△ABE∽△ECM;
(2)探究:在△DEF运动过程中,重叠部分能否构成等腰三角形?若能,求出BE的长;若不能,请说明理由.
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