1 . 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，O 为 AB 上一点，经过点 A、D 的⊙O 分别交 AB、AC 于点 E、F，

（1）求证：BC 是⊙O 切线；
（2）设 AB=m，AF=n，试用含 m、n 的代数式表示线段 AD 的长．

2 . 如图所示，在中，，若，，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，反比例函数y＝的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数y＝的图象上运动，tan∠CAB＝2，则k＝_____．
   

4 . 如图，，与相交于点O，，，则________.

5 . 如图，正方形ABCD中，AB＝2，E为BC中点，过点E作EF⊥AE交CD于F，则CF的长为（　　）

A．

B．

C．1

D．2

6 . 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC分别交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若AC＝8，CE＝4，求弧BD的长．（结果保留π）

7 . 如图,是正三角形，D、E分别是BC、AC 上的点，当=_______时，~.

8 . 如图，在中，是边上一点，的平分线交于点，且.求证：.

9 . 如图，在边长为6的菱形中，与的延长线相交于点，与相交于点.若，则的长为______.

10 . 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，＝，过点C作CE⊥AD延长线于点E．

（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若BC＝3，AC＝4，求CE和AD的长．