名校
1 . 如图，点E是平行四边形ABCD的边AD上的一点，且
，连接BE并延长交CD的延长线于点F，则
________ ．
，连接BE并延长交CD的延长线于点F，则
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2021-09-17更新
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419次组卷
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3卷引用：云南省昆明市云南师范大学实验中学2020~2021学年九年级上学期期末数学测试卷
名校
2 . 如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE，CD与BE、AE分别交于点P、M．对于下列结论：①
；②
；③
；④
．其中正确的个数有（ ）
；②；③；④．其中正确的个数有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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3 . 在
中，
，
，点
在边
上，
，将线段
绕点顺时针旋转至
，记旋转角为
，连接
，
，以为斜边在其一侧制作等腰直角三角形
．连接
．
时，请直接写出 线段与线段的数量关系；
（2）当
时，
①如图2，（1）中线段与线段的数量关系是否仍然成立？请说明理由；
②如图3，当
，
，
三点共线时，连接
，判断四边形
的形状，并说明理由．
中，，，点在边上，，将线段绕点顺时针旋转至，记旋转角为，连接，，以为斜边在其一侧制作等腰直角三角形．连接．
时，请与线段的数量关系；（2）当
时，①如图2，（1）中线段
与线段的数量关系是否仍然成立？请说明理由；②如图3，当
，，三点共线时，连接，判断四边形的形状，并说明理由．
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2021-09-09更新
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4295次组卷
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27卷引用：云南省云南大学附属中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
云南省云南大学附属中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2021年山东省济南市中考数学试题 北京市清华附中（创新班）2021-2022学年八年级上学期9月月考数学试题山东省山东师范大学第二附属中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题19 以三角形为载体的几何综合探究问题湖北省省直辖县级行政单位天门市2021-2022学年九年级下学期期中数学试题（一模）湖北省省直辖县级行政单位潜江市2021-2022学年九年级4月月考数学试题（一模）山东省枣庄市滕州市龙泉街道滕东中学2021-2022学年九年级下学期4月月考数学试题2022年湖北省天门市九年级学业质量检测（一模）数学试题（已下线）专题31 中考几何综合题解答题专项训练-备战2022年中考数学临考题号押题（全国通用）河南省洛阳市洛龙区2021-2022学年九年级下学期期中数学试题 山东省济南市天桥区泺口实验学校2022-2023学年九年级上学期数学第一次月考试卷 福建省宁德市霞浦县2022-2023学年九年级上学期阶段性训练数学试卷 2023年山东省济南市中考二模数学试题2023年福建省福州市第十九中学中考二模数学试卷（5月）2023年四川省成都市中考二模预测数学试题（已下线）2023年山东省济南市中考二模数学试题变式题21-26题2023年辽宁省锦州市黑山县中考一模数学试题（已下线）专题14四边形解答题（精选32道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【山东专用】福建省宁德市霞浦县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）2023年福建二模（几何综合）（已下线）2023年济南二模（几何综合）山东省济南市天桥区天桥区泺口实验学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题广东深圳福田区云顶学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题2023年山东省济南市中考数学一模压轴题汇编试题2024年江苏省苏州市九年级数学模拟预测题2024年福建省莆田市荔城区莆田中山中学中考一模数学试题
4 . 在平面直角坐标系xOy中，一次函数
的图象与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于点C，点P是直线AC与双曲线
在第一象限内的交点，PB⊥x轴于点B，且
．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求k的值；
（3）设点Q是点P右侧反比例函数图象上的点，作QD⊥x轴于点D，当△BQD与△AOC相似时，求点Q的横坐标．
的图象与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于点C，点P是直线AC与双曲线在第一象限内的交点，PB⊥x轴于点B，且．（1）求一次函数的解析式；
（2）求k的值；
（3）设点Q是点P右侧反比例函数图象上的点，作QD⊥x轴于点D，当△BQD与△AOC相似时，求点Q的横坐标．
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5 . 如图，∠B =∠ACD，AC =5，AD =4，求BD的长．
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6 . 如图，已知AB∥CD，若
，则
___ ．
，则
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2021-08-19更新
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77次组卷
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2卷引用：云南省文山壮族苗族自治州广南县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题
7 . 如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边AC相交于点D，BC是⊙O的切线，E为BC的中点，连接BD、DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）设△CDE的面积为S1，四边形ABED的面积为S2，若S2＝5S1，求tan∠BAC的值．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）设△CDE的面积为S1，四边形ABED的面积为S2，若S2＝5S1，求tan∠BAC的值．
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8 . 如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，延长BC到点F，使CF＝AE．
（1）求证：△ADE≌△CDF；
（2）在（1）的条件下，把△ADE绕点D逆时针旋转 °后与△CDF重合；
（3）现把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交ED于点G．若AB＝4，求EG的长．
（1）求证：△ADE≌△CDF；
（2）在（1）的条件下，把△ADE绕点D逆时针旋转 °后与△CDF重合；
（3）现把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交ED于点G．若AB＝4，求EG的长．
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真题
9 . 如图，在
中，
，
于点，
，
，
，则
的长是（ ）
中，，于点，，，，则的长是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-13更新
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941次组卷
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6卷引用：云南省昆明市五华区三校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
云南省昆明市五华区三校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题湖南省湘西土家族苗族自治州2021年中考数学真题（已下线）热点07 相似三角形-2022年中考数学【热点·重点·难点】专练（已下线）考点23 相似三角形-备战2022年中考数学一轮复习考点帮（全国通用）广东省揭阳市揭西县宝塔学校2021-2022学年九年级下学期数学第一次月考（已下线）专题19 相似-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（湖南专用）
真题
名校
10 . 如图，直线
分别交
轴、
轴于点A，B，过点A的抛物线
与轴的另一交点为C，与轴交于点
，抛物线的对称轴
交
于E，连接
交
于点F．
（1）求抛物线解析式；
（2）求证：
；
（3）P为抛物线上的一动点，直线
交于点M，是否存在这样的点P，使以A，O，M为顶点的三角形与
相似？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
分别交轴、轴于点A，B，过点A的抛物线与轴的另一交点为C，与轴交于点，抛物线的对称轴交于E，连接交于点F．（1）求抛物线解析式；
（2）求证：
；（3）P为抛物线上的一动点，直线
交于点M，是否存在这样的点P，使以A，O，M为顶点的三角形与相似？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
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2021-06-25更新
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1860次组卷
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9卷引用：云南省昆明市嵩明县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
云南省昆明市嵩明县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题云南省云南大学附属中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题河南省河南大学附属中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题云南省昆明市官渡区官渡区上海师范大学附属实验学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题山东省济宁市2021年中考数学真题2022年山东省聊城市莘县中考三模数学试题（已下线）专题11二次函数解答压轴题（精选50道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【山东专用】山东省日照市东港区田家炳实验中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题2023年河南省开封市中考数学模拟预测题
