1 . 如图，在平行四边形中，于，于，与、分别相交于、．

（1）求证：；
（2）若，求证：四边形是菱形．

2 . 在平面直角坐标系中，将一块直角三角形纸板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A、B恰好分别落在反比例函数、的图像上，则的值为（            ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，四边形是的内接四边形，为直径，，，垂足为．

（1）求证：平分；
（2）判断直线与的位置关系，并说明理由；
（3）若，，求阴影部分的面积．

4 . 如图，在平行四边形中，点在边上，，连接交于点，则的面积与的面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，函数y＝﹣x²+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n）两点，m，n分别是方程x²﹣2x﹣3＝0的两个实数根，且m＜n．
（Ⅰ）求m，n的值以及函数的解析式；
（Ⅱ）设抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，连接AB，BC，BD，CD．求证：△BCD∽△OBA；
（Ⅲ）对于（Ⅰ）中所求的函数y＝﹣x²+bx+c，
（1）当0≤x≤3时，求函数y的最大值和最小值；
（2）设函数y在t≤x≤t+1内的最大值为p，最小值为q，若p﹣q＝3，求t的值．
      

6 . 如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若＝，△AOB的面积为6，则k的值为_____．

7 . 抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为．点为抛物线上的一个动点．过点作轴于点，交直线于点．
（1）求、的值；
（2）设点在抛物线的对称轴上，当的周长最小时，直接写出点的坐标；
（3）在第一象限，是否存在点，使点到直线的距离是点到直线的距离的5倍？若存在，求出点所有的坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在中，，以AB为直径的分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且．

（1）求证：BF是的切线；
（2）若的直径为4，，求．

10 . 如图，是的外接圆，是弦的中点，是外一点且，连接并延长交于点，交于点．

（1）求证：是的切线
（2）若的半径为6，求弦的长．