名校
1 . 如图，矩形
中，
，点P是对角线
上的一个动点（不包含A、C两点），过点P作
分别交射线
、射线
于点E、F．
；
(2)连接
，若
，且F为中点，求
的值；
(3)若
，移动点P，使
与
相似，直接写出
的值．
中，，点P是对角线上的一个动点（不包含A、C两点），过点P作分别交射线、射线于点E、F．
；(2)连接
，若，且F为中点，求的值；(3)若
，移动点P，使与相似，直接写出的值．
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2024-04-18更新
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295次组卷
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7卷引用：福建省福州市罗源县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
福建省福州市罗源县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题福建省漳州市东盛教育集团漳州实验中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题安徽省合肥市第四十六中学南校区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题安徽省合肥市第四十八中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2024年四川省成都市天府新区多校联合中考数学二模模拟试题（已下线）重难点03特殊四边形综合题（4大题型+典例剖析+培优争分练）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专用）（已下线）数学（湖北卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷
2 . 已知抛物线
，对称轴为
轴，直线
：
与抛物线交于
，
两点（在左侧），与轴交于点
；当
时，，横坐标分别为
，
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点
在下方的抛物线上，过
作
轴交直线于点
，
，若四边形
是平行四边形，求
的值．(用
的式子表示)；
(3)在（
）条件下，直线
与直线
（
）交于点
，直线与直线交于点
，以下两个推断：
存在
为定值时，对任意 (
)的值，都有
；
存在为定值时，对任意（）的值，都有；
其中只有一个推断成立，选择正确的推断，并直接写出相应的定值．
，对称轴为轴，直线：与抛物线交于，两点（在左侧），与轴交于点；当时，，横坐标分别为，．(1)求抛物线的解析式；
(2)点
在下方的抛物线上，过作轴交直线于点，，若四边形是平行四边形，求的值．(用的式子表示)；(3)在（
）条件下，直线与直线（）交于点，直线与直线交于点，以下两个推断：存在为定值时，对任意 ()的值，都有；存在为定值时，对任意（）的值，都有；其中只有一个推断成立，选择正确的推断，并直接写出相应的定值．
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3 . 如图，
是
的内接三角形，且为直径．
(1)请用尺规作
的平分线，交于点
；（不要求写作法，但需要保留作图痕迹）
(2)连接，
，若
，
，求线段
的长．
是的内接三角形，且为直径．(1)请用尺规作
的平分线，交于点；（不要求写作法，但需要保留作图痕迹）(2)连接
，，若，，求线段的长．
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4 . 如图，在
中，
，过点作垂直斜边于点，若
，
，求线段的长．
中，，过点作垂直斜边于点，若，，求线段的长．
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名校
5 . 如图，点、在线段上，且
是等边三角形．
(1)当，，
满足怎样的关系时，
；
(2)当
时，试求
的度数．
、在线段上，且是等边三角形． (1)当
，，满足怎样的关系时，；(2)当
时，试求的度数．
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名校
6 . 根据以下素材，探究完成任务
| 设计路的宽度 | ||
| 材料 | 为培养学生劳动实践能力，某研学基地计划在一块形状为三角形的土地上开辟出一块四边形土地（如图所示）供种菜使用，其中 米， 边上的高为 米，要求四边形的顶点，在上，顶点， 分别在，上． |  |
| 材料 | 为了方便学生使用，计划在开辟出来的四边形土地上建造三条如图所示的宽均为 （ ）米的道路（图中阴影部分）． |  |
| 问题解决 | ||
| 任务 | 若所开辟的四边形土地为正方形，求该正方形 的边长： | |
| 任务 | 若所开辟的四边形土地为矩形，当 时，矩形土地上供学生种菜的面积最大值与最小值之差恰好为 平方米，求此时路宽的值． | |
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7 . 如图， 等边三角形
边长为
， 点 D在边上（不与A，B重合），过点D作
交于点E．当
时，
的周长比的周长减少了
，面积减少了
．当x在一定范围内变化时，
和
都随x的变化而变化，则与x，与x满足的函数关系分别是（ ）
边长为， 点 D在边上（不与A，B重合），过点D作交于点E．当时，的周长比的周长减少了，面积减少了．当x在一定范围内变化时，和都随x的变化而变化，则与x，与x满足的函数关系分别是（ ） | A．反比例函数关系，一次函数关系 | B．反比例函数关系，二次函数关系 |
| C．一次函数关系，一次函数关系 | D．一次函数关系，二次函数关系 |
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8 . 如图（1），在矩形中，
．
(1)
____；
(2)若点P是线段上一点，当是等腰三角形时，求
的长；
(3)如图（2），点E是边上一点，且
，则：①
=_____；
②如图（3）分别以
为边作矩形
，若
，求
的长．
中，．(1)
____；(2)若点P是线段
上一点，当是等腰三角形时，求的长；(3)如图（2），点E是边
上一点，且，则：①=_____；②如图（3）分别以
为边作矩形，若，求的长．
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名校
9 . 如图，在等边中，
为角平分线，点为边上一点，连接
．
(1)当为中点时，求长；
(2)如图1，连接
，求
的最小值；
(3)如图2，过点的直线与
的边
分别交于点
，当直线绕点旋转时，
是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
中，为角平分线，点为边上一点，连接．(1)当
为中点时，求长；(2)如图1，连接
，求的最小值；(3)如图2，过
点的直线与的边分别交于点，当直线绕点旋转时，是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
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2024-02-17更新
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125次组卷
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2卷引用：福建省福州第十九中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
10 . 如图，中，
，AD平分
，
，延长到，使得
，若
，则的长为________ ．
中，，AD平分，，延长到，使得，若，则的长为
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