1 . 如图，四边形
是正方形，点P是
上任意一点，
于点E，
于点F，
于点H，
的延长线交
于点G．
；
(2)四边形
是什么四边形？并证明；
(3)若
，求四边形的面积．
是正方形，点P是上任意一点，于点E，于点F，于点H，的延长线交于点G．
；(2)四边形
是什么四边形？并证明；(3)若
，求四边形的面积．
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2 . 如图，在四边形中，对角线
与
相交于点E，若恰为
的角平分线，
．已知
，则的长为
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3 . 如图，已知线段
，
相交于点O，设
，
．
(1)如图1，若
，求证：
；(2)如图2，若
，
，
，
，求
的长度；(3)如图3，若
，
，
，求当m取何值时，
的面积有最大值．
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4 . 在四边形中，
，
，
分别为边，
上的两点，连接
，
相交于点
，且满足
．
(1)【基础运用】如图
，当四边形为矩形时，求证：
；(2)【类比探究】如图
，当四边形为平行四边形时，试问（）的结论是否依然成立？并说明理由；(3)【拓展迁移】如图
，已知
，为的中点，
，
，
，若
，求的长．
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2024-03-20更新
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142次组卷
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2卷引用：四川省成都市天府新区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
5 . 如图，在
中，
，正方形
的顶点
分别在边和
上，且
，现向
内随机投郑一枚小针，小针落在正方形内的概率为
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2024-03-20更新
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88次组卷
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2卷引用：四川省成都市天府新区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
6 . 国际会议中心作为首届金熊猫奖举办地，位于天府总部商务核心区，是全球首例公园城市发展综合体，同时是亚洲最大的单体木制结构建筑，可同时容纳9000人参会．小明利用硬纸板自制
测量国际会议中心
的高度，他们通过调整位置，使斜边
与点
在同一直线上（如图所示），另一条直角边
与会议中心顶点
在同一直线上，目测点到地面的距离
米，到会议中心的水平距离
米．已知
米，
米，求会议中心的高度．
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2024-03-20更新
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59次组卷
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2卷引用：四川省成都市天府新区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
7 . 如图，在中，矩形
的一边
在上，点
、
分别在边、边上，
是边上的高，与
相交于点
，已知
，
，
，求矩形的面积是
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8 . 如图1，在边长为5的正方形中，点
、分别是、
边上的点，且
，
．
(1)求
的值；
(2)延长
交正方形外角平分线
于点（如图2），试判断
与
的大小关系，并说明理由；
(3)若将“边长为5的正方形”改为“长为
，长为
，的矩形”，其他条件不变，试判断与的大小关系，并说明理由．
中，点、分别是、边上的点，且，．(1)求
的值；(2)延长
交正方形外角平分线于点（如图2），试判断与的大小关系，并说明理由；(3)若将“边长为5的正方形”改为“
长为，长为，的矩形”，其他条件不变，试判断与的大小关系，并说明理由．
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9 . 如图，点
，分别是的两边，上的点，若
，且平分的面积．那么
的值为______ ．
，分别是的两边，上的点，若，且平分的面积．那么的值为
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10 . 如图，点在线段上，在的同侧作等腰
和等腰
，其中
，与
、分别交于点、．对于下列结论：
①
；②
；③
；④
．
其中正确的是（ ）
在线段上，在的同侧作等腰和等腰，其中，与、分别交于点、．对于下列结论：①
；②；③；④． 其中正确的是（ ）
| A．①③ | B．①④ | C．①②③ | D．①③④ |
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