解题方法
1 . 如图，
中，
．点D为斜边
的中点，
，交边
于点E，点P为射线
上的动点，点Q为边上的动点，且运动过程中始终保持
．
；
(2)设
．求y关于x的函数解析式，并写出该函数的定义域；
(3)连接
，交线段
于点F．当
为等腰三角形时，求线段
的长．
中，．点D为斜边的中点，，交边于点E，点P为射线上的动点，点Q为边上的动点，且运动过程中始终保持．
；(2)设
．求y关于x的函数解析式，并写出该函数的定义域；(3)连接
，交线段于点F．当为等腰三角形时，求线段的长．
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2024-03-16更新
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62次组卷
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12卷引用：上海市崇明区2020-2021学年九年级（上）期末数学试卷（一模）
上海市崇明区2020-2021学年九年级（上）期末数学试卷（一模）上海市崇明区2020-2021学年九年级第一学期教学质量调研数学测试卷（一模）（已下线）上海卷01-2021年《三步冲刺中考·数学》（上海专用）之第3步中考热身卷（已下线）专题12 相似三角形（考点专练）-备战2021年中考数学考点微专题（上海专用）上海市曹杨第二中学附属学校2022-2023学年九年级上学期数学期中考试试卷江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2023年重庆市黔江区武陵初级中学校等5校一模数学试题陕西省咸阳启迪中学2022-2023学年九年级下学期第一次适应性训练数学试题（已下线）第18讲 等腰三角形中的分类讨论-【多题一解&一题多解】冲刺2023年中考数学满分应对方法与策略（全国通用）（已下线）2023年陕西省一模（几何综合）2023年广西梧州市蒙山县中考数学一模模拟试题广东省广州市天河外国语学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
2 . 已知：如图，在
中，
，D是
中点，点E在
延长线上，点F在
边上，
．求证：
(1)
；
(2)
．
中，，D是中点，点E在延长线上，点F在边上，．求证：(1)
；(2)
．
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2024-02-20更新
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133次组卷
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4卷引用：上海市静安区2023-2024学年九年级上学期期末(一模）数学试题
上海市静安区2023-2024学年九年级上学期期末(一模）数学试题（已下线）专题07 图形的相似相关问题（16区66题）-2024年中考数学一模试题分类汇编（上海专用）（已下线）九年级数学开学摸底考（广州专用，范围：人教版九上+九下全部）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷湖南省邵阳市新宁县水庙镇中心学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
3 . 在中，
，点
是边上一点，过作
垂直，垂足为点
．
(1)如图1，点是的中点，
，如果
，求的长；
(2)已知
，
①如图2，连接
，求证：平分
；
②如图3，延长至点
，连接
交线段于点
，当
，且点是中点时，求
的值．
中，，点是边上一点，过作垂直，垂足为点．(1)如图1，点
是的中点，，如果，求的长；(2)已知
，①如图2，连接
，求证：平分；②如图3，延长
至点，连接交线段于点，当，且点是中点时，求的值．
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4 . 在直角梯形
中，
，
的平分线交边于点E，点F在线段上，射线与梯形的边相交于点G．
(1)如图1，如果点G与A重合，当
时，求
的长；
(2)如图2，如果点G在边
上，联结
，当
，且
时，求
的值；
(3)当F是中点，且
时，求
的长．
中，，的平分线交边于点E，点F在线段上，射线与梯形的边相交于点G．(1)如图1，如果点G与A重合，当
时，求的长；(2)如图2，如果点G在边
上，联结，当，且时，求的值；(3)当F是
中点，且时，求的长．
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5 . 如图，已知
中，
，是边上一点，且
，过点
作
，并截取
，射线
与
的延长线交于点．
(1)求证：
；
(2)设
，
，求
与
的函数关系式；
(3)如果
是直角三角形，求
的长．
中，，是边上一点，且，过点作，并截取，射线与的延长线交于点．(1)求证：
；(2)设
，，求与的函数关系式；(3)如果
是直角三角形，求的长．
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6 . 如图，在正方形中，点
分别在边
上，且
，
分别交
于点
．
(1)求证：
；
(2)
．
中，点分别在边上，且，分别交于点． (1)求证：
；(2)
．
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7 . 如图，在平行四边形中，点
是边上一点，且
，直线
与相交于点.
(1)求
的值；
(2)如果
，
，
，求四边形的面积.
中，点是边上一点，且，直线与相交于点.(1)求
的值；(2)如果
，，，求四边形的面积.
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8 . 如图，在中，点、分别在边
、
上，
，
，
，那么
______ ．
中，点、分别在边、上，，，，那么
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9 . 如图，在中，
，点D在边上，已知
，边交于点E．
(1)求证：
；
(2)连接，如果
，求证：
．
中，，点D在边上，已知，边交于点E．(1)求证：
；(2)连接
，如果，求证：．
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10 . 如图1，某小组通过实验探究凸透镜成像的规律，他们依次在光具座上垂直放置发光物箭头、凸透镜和光屏，并调整到合适的高度．如图2，主光轴l垂直于凸透镜
，且经过凸透镜光心O，将长度为8厘米的发光物箭头
进行移动，使物距
为32厘米，光线
传播方向不变，移动光屏，直到光屏上呈现一个清晰的像
，此时测得像距
为
厘米．
(1)求像的长度．
(2)已知光线
平行于主光轴l，经过凸透镜折射后通过焦点F，求凸透镜焦距
的长．
，且经过凸透镜光心O，将长度为8厘米的发光物箭头进行移动，使物距为32厘米，光线传播方向不变，移动光屏，直到光屏上呈现一个清晰的像，此时测得像距为厘米．(1)求像
的长度．(2)已知光线
平行于主光轴l，经过凸透镜折射后通过焦点F，求凸透镜焦距的长．
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