真题
名校
1 . 如图，在
和
中，
，
．
；
（2）若
，
，求
的长．
和中，，．
；（2）若
，，求的长．
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2021-06-21更新
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1651次组卷
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40卷引用：云南省玉溪市峨山彝族自治县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
云南省玉溪市峨山彝族自治县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题安徽省滁州市全椒县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题辽宁省沈阳市新民市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题华东师大版九年级上册数学期末模拟卷五河南省驻马店市汝南县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题山东省济南市钢城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题山东省淄博市博山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题湖南省衡阳市第九中学2021-2022学年上学期九年级数学期末考试陕西省宝鸡市岐山县2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷 山东省菏泽市郓城县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）山东省济南市高新区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题变式题16-20湖南省常德市安乡县2022-2023学年九年级上学期期末质量监测问卷河南省驻马店市第二初级中学等3校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题河南省商丘市梁园区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题河南省商丘市梁园区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题湖北省黄冈市、孝感市、咸宁市2021年中考数学真题辽宁省沈阳市第一三四中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题甘肃省张掖市临泽县第二中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题辽宁省鞍山市千山区2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题2022年山东省枣庄滕州市中考一模数学试题2022年山东省菏泽市单县中考三模数学试题湖南省永州柳子中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题山东省济南市市中区济南育英中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省扬州树人学校2022-2023学年九年级上学期作业（一）数学试题（已下线）第四章 图形的相似 单元检测卷（A卷）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）湖北省宜昌市渔峡口初级中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题甘肃省兰州市城关区第三十五中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江西省南昌市外国语学校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试卷河南省驻马店市驿城区第二初级中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题江苏省苏州市吴江区吴江区苏州湾实验初级中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题（已下线）专题4.40 图形的相似（全章直通中考）（基础篇）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）江苏省南通市海门区海门区东洲国际学校2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题河南省郑州市中原区第五十二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题四川省眉山市仁寿县鳌峰初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题山西省太原市第六十三中学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题山东省临沂市兰山区临沂商城实验学校2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县停洞中学2023-2024学年九年级下学期2月月考数学试题2024年甘肃省武威市凉州区武威十一中教研联片二模数学模拟试题2023年山东省济宁市梁山县寿张集中学中考数学模拟预测题（二）
名校
2 . 如图，在矩形ABCD的BC边上取一点E，连接AE，使得AE＝EC，在AD边上取一点F，使得DF＝BE，连接CF．过点D作DG⊥AE于G．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AB＝4，BE＝3，求DG的长．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AB＝4，BE＝3，求DG的长．
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2021-05-16更新
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345次组卷
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10卷引用：云南省昆明市五华区三校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
云南省昆明市五华区三校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2021年云南省昆明市官渡区初中学业水平考试数学试题（一模）2021年云南省昆明市官渡区中考数学一模试卷陕西省宝鸡市陈仓区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2021年湖北省十堰市张湾区初中毕业生适应性训练数学试题广东省深圳市光明区光明中学、李松蓢、百花实验学校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷河南省郑州市管城回族区管城回族区外国语学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题陕西省西安市高新一中2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题广东省深圳市富源学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题甘肃省武威市古浪县黄羊川九年一贯制学校2022-2023学年九年级下学期期中数学试题
名校
3 . 如图，内接于
，AB为直径，作
交 AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作线段CE，交DF于点E且
．
（1）求证：直线CE是的切线；
（2）如果
，
，求弦AC的长．
内接于，AB为直径，作交 AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作线段CE，交DF于点E且．（1）求证：直线CE是
的切线；（2）如果
，，求弦AC的长．
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2021-05-07更新
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391次组卷
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2卷引用：云南省昆明市五华区云南师范大学实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
名校
4 . 如图，已知
是的直径，
切于点C，
交于点D，E为的中点，连接
，
．
（1）求证：是的切线；
（2）若
，
，求的长．
是的直径，切于点C，交于点D，E为的中点，连接，．（1）求证：
是的切线；（2）若
，，求的长．
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5 . 如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC＝∠ACD，若AC＝6，AD＝4，求BD的长．
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6 . 在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，若AD＝2，DB＝3，则
＝（ ）
＝（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 一块直角三角形木板，它的一条直角边
，面积
．甲、乙两人分别按图把它加工成一个正方形桌面，请说明哪个正方形面积大．
，面积．甲、乙两人分别按图把它加工成一个正方形桌面，请说明哪个正方形面积大．
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2021-02-06更新
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211次组卷
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6卷引用：云南省楚雄州2017-2018学年上学期期末教学质量监测九年级数学试卷
8 . 如图，已知
．求证：
．
．求证：．
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21-22九年级上·云南玉溪·期末
9 . 如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE：S△CDE=1：3，则S△ADE：S△DBC等于（ ）
| A．1：5 | B．1：12 | C．1：8 | D．1：9 |
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21-22九年级上·云南玉溪·期末
解题方法
10 . 如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（5，0），B（-3，0），C（0，4），过C作CD∥x轴交抛物线于D，连结BC、AD，两个动点P、Q分别从A、B两点同时出发，都以每秒1个单位长度的速度运动，其中，点P沿着线段AB向B点运动，点Q沿着折线B→C→D的路线向D点运动，设这个两个动点运动的时间为t（秒）（0＜t＜7），△PQB的面积记为S．
（1）求这条抛物线的函数关系式；
（2）求S与t的函数关系式；
（3）当t为何值时，S有最大值，最大值是多少？
（4）是否存在这样的t值，使得△PQB是直角三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
（1）求这条抛物线的函数关系式；
（2）求S与t的函数关系式；
（3）当t为何值时，S有最大值，最大值是多少？
（4）是否存在这样的t值，使得△PQB是直角三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
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